Thư viện bài toán

Biểu đồ Sản phẩm/người cho biết năng suất trung bình của từng tổ; bảng Số công nhân/tổ cho biết số công nhân.

a) Tính năng suất trung bình của toàn bộ công nhân.
b) So sánh với trung bình cộng đơn giản $(18+22+25)/3$.
c) Giải thích sự khác nhau bằng trọng số quy mô.

Bảng số công nhân theo tổ.

Khảo sát hài lòng ở hai chi nhánh được cho trong hình bên dưới.

a) Tính trung vị của mỗi chi nhánh.
b) Gộp hai mẫu và tính trung vị chung.
c) Có thể suy trung vị chung bằng trung bình cộng của hai trung vị riêng không? Dùng chính kết quả để minh họa.

Sản lượng 6 tháng được cho trong hình dưới đây.
Số liệu tháng 4 bị mất. Báo cáo tổng hợp cho biết:
- sản lượng trung bình 6 tháng là $566,83$ sản phẩm/tháng;
- dây chuyền thường tăng khoảng $5\%$ mỗi tháng.

a) Khôi phục số liệu tháng 4 từ số trung bình.
b) Kiểm tra kết quả bằng xu hướng tăng 5% từ tháng 3 và suy ngược từ tháng 5.
c) Nhận xét mức độ nhất quán của dữ liệu.

Một hợp tác xã có tổng 300 ha lúa, thông tin như hình dưới đây.
Năng suất trung bình toàn bộ là $39,2$ tạ/ha.

a) Lập hệ phương trình theo $x,y$.
b) Tính diện tích hai khu B,C.
c) Nếu chỉ biết năng suất trung bình mà không biết tổng diện tích 300 ha thì bài toán có xác định duy nhất $x,y$ không? Giải thích.

Bảng điểm ở hình bên dưới, có hai tần số $a,b$ chưa biết.
Biết lớp có 15 học sinh và điểm trung bình là $7,2$.

a) Tìm $a,b$.
b) Tính trung vị.
c) Nếu thêm một học sinh đạt 10 điểm, trung vị có thay đổi không? Giải thích theo vị trí.