Thư viện bài toán

Cho hàm số $f(x)=2x^4+(m-1)x^3+\left(m^2-1\right)x^2+2\left(m^2-3m+2\right)x-3$.

Có bao nhiêu giá trị m để điểm $M\left(0;1\right)$ thuộc đồ thị hàm số đã cho.

Tìm giá trị của tham số m lớn nhất để hàm số $y=\sqrt{x-m}+\sqrt{2x-m+1}$ xác định trên $(0;+\infty )$.

Tìm giá trị của tham số m để: Hàm số $y=\sqrt{x-m+1}+\frac{2x}{\sqrt{-x+2m}}$ xác định trên $\left(-\infty ;13\right)$.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=-3x^2+m^{2}x+m+1$ (với m là tham số)

Có bao nhiêu giá trị của m để đồ thị của hàm số $y=f\left(x\right)$ đi qua điểm $A\left(1;0\right)$.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=m{x}^3-2\left(m^2+1\right)x^2+2m^2-m$ với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của m sao cho $f\left(-1\right)=2$.

Một người cần đặt một tiệc cưới ước tính khoảng 30 đến 35 bàn. Nhà hàng thứ nhất đề nghị anh nay đóng tiền cố định 20 triệu đồng, sau khi tiệc cưới diễn ra sẽ đóng khoản còn lại với số tiền 2 triệu đồng/1 bàn. Nhà hàng thứ hai đề nghị anh đóng tiền cố định 10 triệu đồng, sau khi tiệc cưới diễn ra sẽ đóng khoản còn lại với số tiền 2,5 triệu/1 bàn. Hỏi anh này nên lựa chọn nhà hàng nào để tiết kiệm được chi phí cho tiệc cưới (giả sử rằng chất lượng phục vụ hai nhà hàng trên là ngang nhau)?

Một cửa hàng nhân dịp Noel đã đồng loạt giảm giá các sản phẩm. Trong đó có chương trình nếu mua một gói kẹo thứ hai trở đi sẽ được giảm $10\%$ so với giá ban đầu. Biết giá gói đầu là 60000 đồng. Bạn An có 500000 đồng. Hỏi bạn An có thể mua tối đa bao nhiêu gói kẹo?

Cho hàm số $y=\sqrt{2x-3m+4}+\frac{x}{x+m-1}$ với m là tham số. Tìm m để hàm số có tập xác định là $\left[0\right)$.

Gọi (phút) là thời gian trung bình một người gọi điện thoại trong một tháng, biết rằng . Có hai gói cước để người đó lựa chọn:

- Gói cước 1: Giá cho 200 phút gọi đầu tiên là 50000 đông, và cứ mỗi phút gọi sau đó có giá 1200 đồng.

- Gói cước 2: Giá cho 500 phút gọi đầu tiên là 70000 đồng, và cứ mỗi phút gọi sau đó có giá 1000 đồng.

Hỏi người đó nên chọn gói cước nào để được lợi hơn?

Cho hàm số $y=\left(m+2\right)x+\sqrt{2-m}$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để hàm số đồng biến trên $R$?