Thư viện bài toán

Cho hình bình hành $ABCD$. Goi $M,N$lần lượt là trung điểm của $AB,DC$. $AN$ và $CM$lần lượt cắt $BD$ tại $E,F$. Chứng minh rằng $\overrightarrow{DE}=\overrightarrow{EF}=\overrightarrow{FB}$

Cho tứ giác $ABCD$. Gọi $M,N,P,Q$ lần lượt là trung điểm $AB,BC,CD,DA$. Chứng minh $\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{QP};\overrightarrow{NP}=\overrightarrow{MQ}$.

Cho $\Delta ABC$ có $M$, $N$, $P$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB$, $BC$, $CA$. Tìm điểm $I$ sao cho $\overrightarrow{NP}=\overrightarrow{MI}$.

Cho hình bình hành $ABCD$. Gọi $E$ là điểm đối xứng $C$ của qua $D$.

Chứng minh rằng $\overrightarrow{AE}=\overrightarrow{BD}$.

Cho tam giác $ABC$. Gọi $D,E,F$ lần lượt là trung điểm các cạnh$BC,CA,AB$.

Chứng minh $\overrightarrow{EF}=\overrightarrow{CD}$.

Cho tứ giác đều $ABCD$. Gọi $M,N,P,Q$lần lượt là trung điểm của $AB,BC,CD,DA$. Chứng minh $\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{QP}$.

Cho vectơ $\overrightarrow{AB}$ và một điểm $C$. Có bao nhiêu điểm $D$ thỏa mãn $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}$.

Cho hình vuông $ABCD$ tâm $O$. Hãy liệt kê tất cả các vectơ bằng nhau nhận đỉnh và tâm của hình vuông làm điểm đầu và điểm cuối.

Cho hình chữ nhật ABCD, có AB = 4 và AC = 5. Tìm độ dài vectơ $\overrightarrow{AC}$.

Gọi G là trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC = 12. Tính $\left|\overrightarrow{GM}\right|$ (với M là trung điểm của BC)