Thư viện bài toán

Cho $\overrightarrow{AB}$ khác $\overrightarrow{0}$ và cho điểm $C$, có bao nhiêu điểm $D$thỏa mãn $\left|\overrightarrow{AB}\right|=\left|\overrightarrow{CD}\right|$.

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Gọi O là giao điểm của các đường chéo của tứ giác MNPQ, trung điểm của các đoạn thẳng AC, BD tương ứng là I, J. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a. Gọi M là trung điểm của AB, N là điểm đối xứng với C qua D. Hãy tính độ dài của vectơ $\overrightarrow{MN}$.

Cho hình bình hành ABCD tâm O. Gọi P, Q, R lần lượt là trung điểm của AB, BC, AD. Lấy 8 điểm trên là gốc hoặc ngọn của các vectơ. Tìm mệnh đề sai?

Cho đường tròn tâm O. Từ điểm A nằm ngoài $\left(O\right)$, kẻ hai tiếp tuyến AB, AC tới $\left(O\right)$. Xét mệnh đề:

(I) $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}$.

(II) $\overrightarrow{OB}=-\overrightarrow{OC}$ .

(III) $\left|\overrightarrow{BO}\right|=\left|\overrightarrow{CO}\right|$

Mệnh đề đúng là:

Cho tam giác ABC có H là trực tâm và O là tâm đường tròn ngoại tiếp. Gọi D là điểm đối xứng với B qua O. Câu nào sau đây đúng?

Cho $\Delta ABC$ với điểm M nằm trong tam giác. Gọi $A^{\prime },B^{\prime },C^{\prime }$ lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB và N, P, Q lần lượt là các điểm đối xứng với M qua $A^{\prime },B^{\prime },C^{\prime }$. Câu nào sau đây đúng?

Cho tam giác ABC với trực tâm H. D là điểm đối xứng với B qua tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AD, BC và AC. Biết $\overrightarrow{MP}=\overrightarrow{PN}$. Đáp án: câu đúng.

Cho hình thoi tâm O, cạnh bằng a và $\hat{A}=60°$. Kết luận nào sau đây là đúng?