Thư viện bài toán

Hai vectơ được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi

Cho hình thoi $ABCD$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tam giác$ABC$. Gọi $M,N,P$lần lượt là trung điểm của $AB,AC$và$BC$. Có bao nhiêu véctơ khác véctơ không có điểm đầu và điểm cuối là các điểm trong các điểm$A,B,C,M,N,P$ bằng véctơ $\overrightarrow{MN}$ (không kể véctơ $\overrightarrow{MN}$)?

Cho ba điểm $M,N,P$ thẳng hàng, trong đó điểm $N$ nằm giữa hai điểm $M$và $P$. Khi đó các cặp vectơ nào sau đây cùng hướng?

Cho 3 điểm $M$,$N$,$P$ thẳng hàng trong đó $N$nằm giữa $M$và $P$. khi đó các cặp véc tơ nào sau đây cùng hướng?

Cho $\overrightarrow{AB}$ khác $\overrightarrow{0}$ và cho điểm $C$, có bao nhiêu điểm $D$thỏa mãn $\left|\overrightarrow{AB}\right|=\left|\overrightarrow{CD}\right|$.

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Gọi O là giao điểm của các đường chéo của tứ giác MNPQ, trung điểm của các đoạn thẳng AC, BD tương ứng là I, J. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a. Gọi M là trung điểm của AB, N là điểm đối xứng với C qua D. Hãy tính độ dài của vectơ $\overrightarrow{MN}$.

Cho hình bình hành ABCD tâm O. Gọi P, Q, R lần lượt là trung điểm của AB, BC, AD. Lấy 8 điểm trên là gốc hoặc ngọn của các vectơ. Tìm mệnh đề sai?

Cho đường tròn tâm O. Từ điểm A nằm ngoài $\left(O\right)$, kẻ hai tiếp tuyến AB, AC tới $\left(O\right)$. Xét mệnh đề:

(I) $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}$.

(II) $\overrightarrow{OB}=-\overrightarrow{OC}$ .

(III) $\left|\overrightarrow{BO}\right|=\left|\overrightarrow{CO}\right|$

Mệnh đề đúng là: