Thư viện bài toán

Cho 3 điểm $M$,$N$,$P$ thẳng hàng trong đó $N$nằm giữa $M$và $P$. khi đó các cặp véc tơ nào sau đây cùng hướng?

Cho $\overrightarrow{AB}$ khác $\overrightarrow{0}$ và cho điểm $C$, có bao nhiêu điểm $D$thỏa mãn $\left|\overrightarrow{AB}\right|=\left|\overrightarrow{CD}\right|$.

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Gọi O là giao điểm của các đường chéo của tứ giác MNPQ, trung điểm của các đoạn thẳng AC, BD tương ứng là I, J. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a. Gọi M là trung điểm của AB, N là điểm đối xứng với C qua D. Hãy tính độ dài của vectơ $\overrightarrow{MN}$.

Cho đường tròn tâm O. Từ điểm A nằm ngoài $\left(O\right)$, kẻ hai tiếp tuyến AB, AC tới $\left(O\right)$. Xét mệnh đề:

(I) $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}$.

(II) $\overrightarrow{OB}=-\overrightarrow{OC}$ .

(III) $\left|\overrightarrow{BO}\right|=\left|\overrightarrow{CO}\right|$

Mệnh đề đúng là:

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AD, BC và AC. Biết $\overrightarrow{MP}=\overrightarrow{PN}$. Đáp án: câu đúng.