Thư viện bài toán

Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:

a) Hàm số $y=-x^3-\left|x\right|+1$ có tập xác định $D=R$

b) Hàm số $y=\frac{3x-2}{x^2-x}$ có tập xác định D=R\{1}

c) Hàm số $y=\sqrt{x+2}+\sqrt{x-1}$ có tập xác định $D=\left[1\right)$

d) Hàm số $y=\frac{1}{\sqrt{2-|x|}}$ có tập xác định $D=\left[-2;2\right]$

Cho hàm số $$f\left(x\right)=\{\begin{array}{cc}1& khix=2\\ \frac{1}{x-2}& khix\ne 2\end{array}$$. Khi đó:

a) Tập xác định hàm số là $\mathbb{R}\setminus \left\{2\right\}$.

b) $f(0)=\frac{1}{2}$

c) $f(2)=1,f(3)=\frac{1}{3-2}=1$

d) Phương trình $f\left(x\right)=\frac{x+1}{x-2}$ có tập nghiệm là $S=\left\{0\right\}$.

Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:

a) Hàm số $f\left(x\right)=\frac{3}{x-1}$ nghịch biến trên khoảng $\left(1\right)$.

b) Hàm số $f\left(x\right)=x+\frac{1}{x}$ nghịch biến trên khoảng $\left(1\right)$.

c) Hàm số $f\left(x\right)=\sqrt{2-x}$ đồng biến trên khoảng $\left(-\right)$.

d) Hàm số $f\left(x\right)=\sqrt{x^2+1}$ đồng biến trên khoảng $\left(0\right)$.

Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau

a) Hàm số $y=\left|x\right|$ có tập giá trị là $T=[2;+\infty )$.

b) Hàm số $y=-2x^2+3$có tập giá trị là $T=\left(-\right]$

c) Hàm số $y=\frac{1}{9}{x}^2-\frac{2}{3}x+3$ có tập giá trị là $T=[3;+\infty )$

d) Hàm số $y=\frac{x+1}{x^2+x+1}$ có tập giá trị là $T=\left[-\frac{1}{3};1\right]$

Cho hàm số $f\left(x\right)=1-3x$. Khi đó:

a) $f(1-x)=3x-2$

b) $f\left(x^2\right)=1-2x^2$

c) $f(2x+1)=-6x-2$

b) Với $x=\frac{1}{7}$ thì .

Cho hàm số $$f\left(x\right)=\{\begin{array}{cc}\frac{2}{x-1}& khix<0\\ \sqrt{x+1}& khi0\le x\le 2.\\ x^2-1& khix>2\end{array}$$ Khi đó:

a)$f(-2)=\frac{2}{3}$

b) $f(0)=1$

c) $f(1)=\sqrt{2}$

d) $f(3)=3$

Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:

a) Hàm số $y=2\sqrt{3-x}+\sqrt{x+1}$ có tập xác định là $D=\left[-\right]$

b) Hàm số $y=\frac{x-1}{\sqrt{x^2-2x+3}}$ có tập xác định là $D=R$

c) Hàm số $y=\frac{1-2x}{4\sqrt{2x+1}-3x}$ có tập xác định là $D=R$

d) Hàm số $y=\frac{\sqrt{2024-1012x}}{|2x-1|-x}$ có tập xác định là $D=\left(a;b\right]\setminus \left\{1;\frac{1}{3}\right\}$

Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:

a) Hàm số $y=\sqrt{x+1}$ có tập xác định là $D=\left[-\right)$

b) Hàm số $y=\frac{1}{\sqrt{3-2x}}$ có tập xác định là $D=(-\infty ;\frac{2}{3}]$

c) Hàm số $y=\frac{\sqrt{2-x}}{x^2-9}$ có tập xác định là $D=(-\infty ;2)\{-3\}$

d) Hàm số $y=\frac{3|x-1|+1}{\left(x+2\right)\sqrt{x}}$ có tập xác định là $D=\left(0\right)$

Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:

a) Hàm số $y=\frac{x^2-x+6}{x^2+3x-4}$ có tập xác định là $D=R\{1;4\}$

b) Hàm số $y=\frac{x+1}{\left(x+2\right)\left(x^2-3\right)}$ có tập xác định là $D=R\Vert \left\{-2\right\}||$

c) Hàm số $y=\frac{|x|+1}{x^2+2}$ có tập xác định là $D=R$

d) Hàm số $y=\left(x^2+1\right)\left|x-1\right|$ có tập xác định là $D=R$