Thư viện bài toán

Cho tam giác ABC có H là trực tâm và O là tâm đường tròn ngoại tiếp. Gọi D là điểm đối xứng với B qua O. Câu nào sau đây đúng?

Cho $\Delta ABC$ với điểm M nằm trong tam giác. Gọi $A^{\prime },B^{\prime },C^{\prime }$ lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB và N, P, Q lần lượt là các điểm đối xứng với M qua $A^{\prime },B^{\prime },C^{\prime }$. Câu nào sau đây đúng?

Cho tam giác ABC với trực tâm H. D là điểm đối xứng với B qua tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AD, BC và AC. Biết $\overrightarrow{MP}=\overrightarrow{PN}$. Đáp án: câu đúng.

Cho hình thoi tâm O, cạnh bằng a và $\hat{A}=60°$. Kết luận nào sau đây là đúng?

Cho tam giác không cân ABC. Gọi H, O lần lượt là trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác. M là trung điểm của BC. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho tam giác đều cạnh 2a. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

Cho ba điểm A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng. Các vectơ $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}$ cùng hướng khi và chỉ khi:

Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA. Xác định các vectơ cùng phương với $\overrightarrow{MN}$.

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Hãy tìm các vectơ khác vectơ-không có điểm đầu, điểm cuối là đỉnh của lục giác và tâm O sao cho bằng với $\overrightarrow{AB}$?