Thư viện bài toán

Cho tam giác $ABC$ và điểm $M$ nằm trong tam giác. Gọi $A^{\prime },B^{\prime },C^{\prime }$ lần lượt là ảnh của $M$ qua trung điểm các cạnh $BC,CA,AB$. Ba đường thẳng $A{A}^{\prime },B{B}^{\prime },C{C}^{\prime }$ đồng quy tại $N$. Với $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$, viết $\overrightarrow{MN}=k\overrightarrow{MG}$. Tính $10k$.

Hai lực có cùng độ lớn $25\mathrm{N}$, đối xứng qua một phương và mỗi lực hợp với phương đó góc $30^{\circ }$. Tính độ lớn hợp lực (làm tròn đến hàng phần mười).

Hai lực có cùng độ lớn $20\mathrm{N}$, đối xứng qua một phương và mỗi lực hợp với phương đó góc $60^{\circ }$. Tính độ lớn hợp lực (làm tròn đến hàng phần mười).