Thư viện bài toán

Phương trình $\left(x^2+5x+4\right)\sqrt{x+3}=0$ có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình $\left(x^2-6x\right)\sqrt{17-x^2}=x^2-6x$ có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Tìm các giá trị của $m$ để phương trình $2\sqrt{x+1}=x+m$ có nghiệm:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên không dương của tham số $m$ để phương trình $\sqrt{2x+m}=x-1$ có nghiệm duy nhất?

Tổng các bình phương các nghiệm của phương trình $\left(x-1\right)\left(x-3\right)+3\sqrt{x^2-4x+5}-2=0$ là

Số nghiệm của phương trình $x^2-2x-8=4\sqrt{\left(4-x\right)\left(x+2\right)}$ là

Phương trình $\sqrt{x^2+4x-1}=x-3$ có nghiệm là

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình: $\sqrt{x^2+3x-2}=\sqrt{1+x}$ là

Số nghiệm nguyên dương của phương trình $\sqrt{x-1}=x-3$ là

Khi quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt độ cao nào đó rồi rơi xuống đất. Biết rằng quỹ đạo của quả là một cung parabol trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oth$,trong đó $t$ là thời gian, kể từ khi quả bóng được đá lên; $h$ là độ cao của quả bóng. Giả thiết rằng quả bóng được đá lên từ độ cao $1,2m$. Sau đó $1$ giây, nó đạt độ cao $8,5m$và $$\left|2x^2+x-3\right|=\{\begin{array}{ccc}2x^2+x-3& khi& 2x^2+x-3\ge 0\\ -\left(2x^2+x-3\right)& khi& 2x^2+x-3<0\end{array}$$ giây sau khi đá lên, nó ở độ cao $6m$. Hãy tìm hàm số bậc hai biểu thị độ cao $h$ theo thời gian $t$ và có phần đồ thị trùng với quỹ đạo của quả bóng trong tình huống trên.