Thư viện bài toán

Hỏi có bao nhiêu giá trị $m$ nguyên trong nửa khoảng $0;2017$ để phương trình $\left|x^2-4\right|x\left|-5\right|-m=0$ có hai nghiệm phân biệt?

Cho hàm số $f\left(x\right)=a{x}^2+bx+c$ đồ thị như hình bên dưới. Hỏi với những giá trị nào của tham số $m$ thì phương trình $\left|f\left(x\right)\right|-1=m$ có đúng $2$ nghiệm phân biệt.

Cho hàm số $f\left(x\right)=a{x}^2+bx+c$ đồ thị như hình bên dưới. Hỏi với những giá trị nào của tham số $m$ thì phương trình $f\left|\left|x\right|\right|-1=m$ có đúng $3$ nghiệm phân biệt.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như sau:

Với giá trị nào của tham số $m$ thì phương trình $\left|f\left(x\right)-1\right|=m$ có bốn nghiệm phân biệt.

Giá trị nào của $m$ thì phương trình $\left(m-3\right)x^2+\left(m+3\right)x-\left(m+1\right)=0$ $\left(1\right)$ có hai nghiệm phân biệt?

Cho parabol $y=a{x}^2+bx+c\left(a\ne 0\right)$, $\left(P\right)$ có đồ thị như hình vẽ:

Biết đồ thị $\left(P\right)$ cắt trục $Ox$ tại các điểm lần lượt có hoành độ là $-2$, $2$. Tập nghiệm của bất phương trình $y<0$ là

Tìm tất cả các giá trị $m$ để đường thẳng $y=mx+3-2m$ cắt parabol $y=x^2-3x-5$ tại $2$ điểm phân biệt có hoành độ trái dấu.

Đường thẳng $d_m:\left(m-2\right)x+my=-6$ luôn đi qua điểm:

Cho hai hàm số $y_1=x^2+\left(m-1\right)x+m$, $y_2=2x+m+1$. Khi đồ thị hai hàm số cắt nhau tại hai điểm phân biệt thì $m$ có giá trị là

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để đường thẳng $d:y=2x+3$ cắt parabol $y=x^2+\left(m+2\right)x-m$ tại hai điểm phân biệt nằm cùng phía với trục tung $Oy.$