Thư viện bài toán

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=a{x}^2+bx+c$. Biểu thức $f\left(x+3\right)-3f\left(x+2\right)+3f\left(x+1\right)$ có giá trị bằng

Xác định các hệ số $a$ và $b$ để Parabol $\left(P\right):y=a{x}^2+4x-b$ có đỉnh $I\left(-1;-5\right)$.

Cho parabol $\left(P\right):y=a{x}^2+bx+2.$ Xác định hệ số $a$, $b$ biết $\left(P\right)$ có đỉnh $I\left(2;-2\right)$.

Để đồ thị hàm số $y=m{x}^2-2mx-m^2-1$ $\left(m\ne 0\right)$ có đỉnh nằm trên đường thẳng $y=x-2$ thì $m$ nhận giá trị nằm trong khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y=-x^2-2x+1$. Đáp án: câu sai.

Xác định phương trình của Parabol có đỉnh $I\left(0;-1\right)$ và đi qua điểm $A\left(2;3\right)$.

Tìm parabol $\left(P\right):y=a{x}^2+3x-2$, biết rằng parabol có trục đối xứng $x=-3.$

Xác định $a$, $b$, $c$ biết Parabol có đồ thị hàm số $y=a{x}^2+bx+c$ đi qua các điểm $M\left(0;-1\right)$, $N\left(1;-1\right)$, $P\left(-1;1\right)$.

Đồ thị hàm số $y=m{x}^2-2mx-m^2-2$ $\left(m\ne 0\right)$ là parabol có đỉnh nằm trên đường thẳng $y=x-3$ thì $m$ nhận giá trị nằm trong khoảng nào dưới đây?

Đồ thị của hàm số nào sau đây là parabol có đỉnh $I\left(-1;3\right)$.