Thư viện bài toán

Cho ba lực ${\overrightarrow{F}}_1=\overrightarrow{MA},\overrightarrow{F_2}=\overrightarrow{MB},\overrightarrow{F_3}=\overrightarrow{MC}$ cùng tác động vào một vật tại điểm $M$ và vật đứng yên. Cho biết cường độ của ${\overrightarrow{F}}_1,{\overrightarrow{F}}_2$ đều bằng $100N$ và góc $\widehat{AMB}=90^{{}^{\circ }}$. Khi đó tính cường độ của lực ${\overrightarrow{F}}_3$. Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị.

Cho ba lực $\overrightarrow{F_1}=\overrightarrow{MA},\overrightarrow{F_2}=\overrightarrow{MB},\overrightarrow{F_3}=\overrightarrow{MC}$ cùng tác động vào một ô tô tại điểm $M$ và ô tô đứng yên. Cho biết cường độ hai lực $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2}$đều bằng $25N$ và góc $\widehat{AMB}=60{}^{\circ }$. Khi đó cường độ $\overrightarrow{F_3}$ đạt bao nhiêu niutơn? Kết quả làm tròn đến hàng phần mười.

Cho hai lực ${\overrightarrow{F}}_1,\overrightarrow{F_2}$ có điểm đặt $A$ tạo với nhau góc $45^{{}^{\circ }}$, biết rằng cường độ của hai lực ${\overrightarrow{F}}_1$ và ${\overrightarrow{F}}_2$ lần lượt bằng $60N,90N$. Tính cường độ tổng hợp của hai lực trên? Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị.

Cho tam giác vuông $ABC$ có các cạnh góc vuông là $AB=1,AC=2$. Điểm $M$ thỏa mãn $\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AM}$. Tính độ dài vectơ $\overrightarrow{AM}$? Kết quả làm tròn đến hàng phần mười.

Cho hình vuông $ABCD$ cạnh $2,M$ là trung điểm $BC$. Tính $\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BM}\right|$. Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị.

Cho tam giác ABC(AB < AC), AD là phân giác trong của góc A. Qua trung điểm M của cạnh BC, ta kẻ đường thẳng song song với AD, cắt cạnh AC tại E và cắt tia BA tại F. Biết rằng AB = 6 và 4BD = 3BM. Tính: $\left|\overrightarrow{CM}-\overrightarrow{EM}\right|$

Cho hình thoi $ABCD$ cạnh $a$, có $\widehat{BAD}=60^{\circ }$. Gọi $O$ là giao điểm hai đường chéo. Khi đó:
(a) $\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}\right|=a$
(b) $OB=\frac{a\sqrt{3}}{2}$
(c) $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}$
(d) $\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\right|=a\sqrt{3}$