VietEduUp

Nền tảng bài toán, lý thuyếtvà biên soạn giáo án

3081.

GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC TỪ 0° ĐẾN 180

Toán10CHƯƠNG 4-HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁCGIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC TỪ 0° ĐẾN 180Tự luậnVận dụng caoExcel

Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào

x

P = sin^{4} x + 6 cos^{2} x + 3 cos^{4} x + cos^{4} x + 6 sin^{2} x + 3 sin^{4} x .

Yêu cầu:
a) Biến đổi từng biểu thức dưới dấu căn thành một bình phương hoàn chỉnh;
b) Xác định chính xác dấu của biểu thức sau khi khai căn;
c) Tính giá trị không đổi của

P

;
d) Giải thích vì sao không được tùy ý bỏ dấu giá trị tuyệt đối.
e) Xét biểu thức

Q_{7} = P + 7 (sin^{2} x + cos^{2} x)

. Chứng minh

Q_{7}

cũng không phụ thuộc vào

x

và xác định giá trị của nó.

Đáp án/lời giải đang bị khóa theo gói dịch vụ.

Xem Mở đáp án / lời giải

3082.

GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC TỪ 0° ĐẾN 180

Toán10CHƯƠNG 4-HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁCGIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC TỪ 0° ĐẾN 180Tự luậnVận dụng caoExcel

Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào

x

P = sin^{4} x + 6 cos^{2} x + 3 cos^{4} x + cos^{4} x + 6 sin^{2} x + 3 sin^{4} x .

P

;
d) Giải thích vì sao không được tùy ý bỏ dấu giá trị tuyệt đối.
e) Xét biểu thức

Q_{6} = P + 6 (sin^{2} x + cos^{2} x)

. Chứng minh

Q_{6}

cũng không phụ thuộc vào

x

và xác định giá trị của nó.

3083.

GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC TỪ 0° ĐẾN 180

Toán10CHƯƠNG 4-HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁCGIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC TỪ 0° ĐẾN 180Tự luậnVận dụng caoExcel

Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào

x

P = sin^{4} x + 6 cos^{2} x + 3 cos^{4} x + cos^{4} x + 6 sin^{2} x + 3 sin^{4} x .

P

;
d) Giải thích vì sao không được tùy ý bỏ dấu giá trị tuyệt đối.
e) Xét biểu thức

Q_{5} = P + 5 (sin^{2} x + cos^{2} x)

. Chứng minh

Q_{5}

cũng không phụ thuộc vào

x

và xác định giá trị của nó.

3084.

GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC TỪ 0° ĐẾN 180

Toán10CHƯƠNG 4-HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁCGIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC TỪ 0° ĐẾN 180Tự luậnVận dụng caoExcel

Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào

x

P = sin^{4} x + 6 cos^{2} x + 3 cos^{4} x + cos^{4} x + 6 sin^{2} x + 3 sin^{4} x .

P

;
d) Giải thích vì sao không được tùy ý bỏ dấu giá trị tuyệt đối.
e) Xét biểu thức

Q_{4} = P + 4 (sin^{2} x + cos^{2} x)

. Chứng minh

Q_{4}

cũng không phụ thuộc vào

x

và xác định giá trị của nó.

3085.

GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC TỪ 0° ĐẾN 180

Toán10CHƯƠNG 4-HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁCGIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC TỪ 0° ĐẾN 180Tự luậnVận dụng caoExcel

Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào

x

P = sin^{4} x + 6 cos^{2} x + 3 cos^{4} x + cos^{4} x + 6 sin^{2} x + 3 sin^{4} x .

P

;
d) Giải thích vì sao không được tùy ý bỏ dấu giá trị tuyệt đối.
e) Xét biểu thức

Q_{3} = P + 3 (sin^{2} x + cos^{2} x)

. Chứng minh

Q_{3}

cũng không phụ thuộc vào

x

và xác định giá trị của nó.

3086.

GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC TỪ 0° ĐẾN 180

Toán10CHƯƠNG 4-HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁCGIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC TỪ 0° ĐẾN 180Tự luậnVận dụng caoExcel

Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào

x

P = sin^{4} x + 6 cos^{2} x + 3 cos^{4} x + cos^{4} x + 6 sin^{2} x + 3 sin^{4} x .

P

;
d) Giải thích vì sao không được tùy ý bỏ dấu giá trị tuyệt đối.
e) Xét biểu thức

Q_{2} = P + 2 (sin^{2} x + cos^{2} x)

. Chứng minh

Q_{2}

cũng không phụ thuộc vào

x

và xác định giá trị của nó.

3087.

GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC TỪ 0° ĐẾN 180

Toán10CHƯƠNG 4-HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁCGIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC TỪ 0° ĐẾN 180Tự luậnVận dụng caoExcel

Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào

x

P = sin^{4} x + 6 cos^{2} x + 3 cos^{4} x + cos^{4} x + 6 sin^{2} x + 3 sin^{4} x .

P

;
d) Giải thích vì sao không được tùy ý bỏ dấu giá trị tuyệt đối.
e) Xét biểu thức

Q_{1} = P + 1 (sin^{2} x + cos^{2} x)

. Chứng minh

Q_{1}

cũng không phụ thuộc vào

x

và xác định giá trị của nó.

3088.

GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC TỪ 0° ĐẾN 180

Toán10CHƯƠNG 4-HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁCGIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC TỪ 0° ĐẾN 180Tự luậnVận dụng caoExcel

Cho tam giác

A B C

có ba góc

A, B, C

.
a) Chứng minh

sin A = sin (B + C)

và

cos A + cos (B + C) = 0

;
b) Với

A \neq = 9 0^{\circ}

, chứng minh

tan A + tan (B + C) = 0

;
c) Chứng minh

\frac{sin ^{3} \frac{B}{2}}{cos \frac{A + C}{2}} + \frac{cos ^{3} \frac{B}{2}}{sin \frac{A + C}{2}} - \frac{cos ( A + C )}{sin B} tan B = 2;

d) Chỉ rõ điều kiện xác định của từng phân thức xuất hiện trong câu c).
e) Trong trường hợp

B = 12 0^{\circ}

, hãy tính

R = sin^{2} \frac{B}{2} + cos^{2} \frac{B}{2} - cos (A + C)

3089.

GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC TỪ 0° ĐẾN 180

Toán10CHƯƠNG 4-HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁCGIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC TỪ 0° ĐẾN 180Tự luậnVận dụng caoExcel

Cho tam giác

A B C

có ba góc

A, B, C

.
a) Chứng minh

sin A = sin (B + C)

và

cos A + cos (B + C) = 0

;
b) Với

A \neq = 9 0^{\circ}

, chứng minh

tan A + tan (B + C) = 0

;
c) Chứng minh

\frac{sin ^{3} \frac{B}{2}}{cos \frac{A + C}{2}} + \frac{cos ^{3} \frac{B}{2}}{sin \frac{A + C}{2}} - \frac{cos ( A + C )}{sin B} tan B = 2;

d) Chỉ rõ điều kiện xác định của từng phân thức xuất hiện trong câu c).
e) Trong trường hợp

B = 10 0^{\circ}

, hãy tính

R = sin^{2} \frac{B}{2} + cos^{2} \frac{B}{2} - cos (A + C)

3090.

GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC TỪ 0° ĐẾN 180

Toán10CHƯƠNG 4-HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁCGIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC TỪ 0° ĐẾN 180Tự luậnVận dụng caoExcel

Cho tam giác

A B C

có ba góc

A, B, C

.
a) Chứng minh

sin A = sin (B + C)

và

cos A + cos (B + C) = 0

;
b) Với

A \neq = 9 0^{\circ}

, chứng minh

tan A + tan (B + C) = 0

;
c) Chứng minh

\frac{sin ^{3} \frac{B}{2}}{cos \frac{A + C}{2}} + \frac{cos ^{3} \frac{B}{2}}{sin \frac{A + C}{2}} - \frac{cos ( A + C )}{sin B} tan B = 2;

d) Chỉ rõ điều kiện xác định của từng phân thức xuất hiện trong câu c).
e) Trong trường hợp

B = 8 0^{\circ}

, hãy tính

R = sin^{2} \frac{B}{2} + cos^{2} \frac{B}{2} - cos (A + C)

Trang 309 / 1579

← Trang trước Trang sau →

Thư viện bài toán

Giỏ đề tạm

GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC TỪ 0° ĐẾN 180

GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC TỪ 0° ĐẾN 180

GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC TỪ 0° ĐẾN 180

GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC TỪ 0° ĐẾN 180

GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC TỪ 0° ĐẾN 180

GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC TỪ 0° ĐẾN 180

GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC TỪ 0° ĐẾN 180

GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC TỪ 0° ĐẾN 180

GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC TỪ 0° ĐẾN 180

GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC TỪ 0° ĐẾN 180