Thư viện bài toán

Cho hình vuông $ABCD$ cạnh $a$, có $O$ là giao điểm hai đường chéo. Khi đó:
(a) $\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}\right|=a\sqrt{2}$
(b) $\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}\right|=a$
(c) $\left|\overrightarrow{CD}-\overrightarrow{DA}\right|=a\sqrt{2}$
(d) $O$ là trung điểm của $AC$ và $BD$

Cho hình bình hành $ABCD$ với $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $BC$ và $AD$. Khi đó:
(a) $\overrightarrow{AN}+\overrightarrow{ND}=\overrightarrow{AD}$
(b) $\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{BC}$
(c) $\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{NC}=\overrightarrow{0}$
(d) $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{0}$

Cho hình bình hành $ABCD$ với $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $BC$ và $AD$. Khi đó:
(a) $\overrightarrow{CN}+\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{0}$
(b) $\overrightarrow{MN}=\frac{1}{2}\overrightarrow{BA}$
(c) $\overrightarrow{BM}-\overrightarrow{AN}=\overrightarrow{0}$
(d) $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AN}=\overrightarrow{AM}$

Cho hình bình hành $ABCD$ với $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $BC$ và $AD$. Khi đó:
(a) $\overrightarrow{CM}+\overrightarrow{NA}=\overrightarrow{0}$
(b) $\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{BN}$
(c) $\overrightarrow{AN}=\overrightarrow{MC}$
(d) $\overrightarrow{AM}-\overrightarrow{DN}=\overrightarrow{AC}$

Cho hình bình hành $ABCD$ với $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $BC$ và $AD$. Khi đó:
(a) $\overrightarrow{AN}+\overrightarrow{CM}=\overrightarrow{0}$
(b) $\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{ND}$
(c) $\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{CN}$
(d) $\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{BA}$

Cho lục giác đều $ABCDEF$ tâm $O$. Khi đó:
(a) $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AD}$
(b) $\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{0}$
(c) $\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{EF}=\overrightarrow{0}$
(d) $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{0}$

Cho lục giác đều $ABCDEF$ tâm $O$. Khi đó:
(a) $\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OE}=\overrightarrow{0}$
(b) $\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OD}+\overrightarrow{OF}=\overrightarrow{0}$
(c) $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DE}=\overrightarrow{0}$
(d) $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AO}$

Cho hình thoi $ABCD$ cạnh $a$, có $\widehat{BAD}=60^{\circ }$. Gọi $O$ là giao điểm hai đường chéo. Khi đó:
(a) $\left|\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OC}\right|=a\sqrt{3}$
(b) $\left|\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OD}\right|=a$
(c) $AC=2BD$
(d) $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{DB}$

Cho hình thoi $ABCD$ cạnh $a$, có $\widehat{BAD}=60^{\circ }$. Gọi $O$ là giao điểm hai đường chéo. Khi đó:
(a) $\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{0}$
(b) $\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{0}$
(c) $AC=a$
(d) $BD=a$

Cho hình thoi $ABCD$ cạnh $a$, có $\widehat{BAD}=60^{\circ }$. Gọi $O$ là giao điểm hai đường chéo. Khi đó:
(a) $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}$
(b) $\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\right|=a\sqrt{3}$
(c) $\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}\right|=a$
(d) $OB=\frac{a\sqrt{3}}{2}$