Thư viện bài toán

Cho hình vuông $ABCD$ tâm $O$, cạnh $a.M$ là một điểm bất kì trong mặt phẳng. Khi đó:
(a) $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}=2\overrightarrow{MO}$
(b) $\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MD}=2\overrightarrow{MO}$
(c) $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MD}$
(d) $\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{AB}$

Cho hình bình hành $ABCD$ với $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $BC$ và $AD$. Khi đó:
(a) $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AN}=\overrightarrow{AM}$
(b) $\overrightarrow{CN}+\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{0}$
(c) $\overrightarrow{MN}=\frac{1}{2}\overrightarrow{BA}$
(d) $\overrightarrow{BM}-\overrightarrow{AN}=\overrightarrow{0}$

Cho hình bình hành $ABCD$ với $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $BC$ và $AD$. Khi đó:
(a) $\overrightarrow{AM}-\overrightarrow{DN}=\overrightarrow{AC}$
(b) $\overrightarrow{CM}+\overrightarrow{NA}=\overrightarrow{0}$
(c) $\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{BN}$
(d) $\overrightarrow{AN}=\overrightarrow{MC}$

Cho hình bình hành $ABCD$ với $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $BC$ và $AD$. Khi đó:
(a) $\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{BA}$
(b) $\overrightarrow{AN}+\overrightarrow{CM}=\overrightarrow{0}$
(c) $\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{ND}$
(d) $\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{CN}$

Gọi $O$ là tâm hình bình hành $ABCD$. Khi đó:
(a) $\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{BC}$
(b) $\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{0}$
(c) $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}$
(d) $\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{AD}$

Gọi $O$ là tâm hình bình hành $ABCD$. Khi đó:
(a) $\overrightarrow{CD}-\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{BD}$
(b) $\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{0}$
(c) $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{DB}$
(d) $\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{AC}$

Gọi $O$ là tâm hình bình hành $ABCD$. Khi đó:
(a) $\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{CD}$
(b) $\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OD}-\overrightarrow{OA}$
(c) $\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{0}$
(d) $\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{0}$

Cho tam giác $ABC$. Gọi $M,N,P$ lần lượt là trung điểm của $BC,CA,AB$. Khi đó:
(a) $\overrightarrow{AM}-\overrightarrow{AN}=\overrightarrow{NM}$
(b) $\overrightarrow{AP}+\overrightarrow{PN}=\overrightarrow{AN}$
(c) $\overrightarrow{NP}=\frac{1}{2}\overrightarrow{CB}$
(d) $\overrightarrow{PM}-\overrightarrow{PN}=\overrightarrow{MN}$

Cho tam giác $ABC$. Gọi $M,N,P$ lần lượt là trung điểm của $BC,CA,AB$. Khi đó:
(a) $\overrightarrow{AN}+\overrightarrow{AP}=\overrightarrow{AM}$
(b) $\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{CN}+\overrightarrow{PA}=\overrightarrow{0}$
(c) $\overrightarrow{PM}+\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{PN}$
(d) $\overrightarrow{PN}=\overrightarrow{CB}$

Cho tam giác $ABC$. Gọi $M,N,P$ lần lượt là trung điểm của $BC,CA,AB$. Khi đó:
(a) $\overrightarrow{NM}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}$
(b) $\overrightarrow{PM}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}$
(c) $\overrightarrow{PN}=\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}$
(d) $\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AN}-\overrightarrow{AP}$