Thư viện bài toán

Tìm $m$ để phương trình $\left(\sqrt{5m^2-2m-2}+m-1\right){\left(x+1\right)}^3+x^2-x-3=0$ có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng $\left(-1;0\right)$, ta được điều kiện $m\notin \left[a;b\right]$. Giá trị của biểu thức $P=a^2+2b$ bằng

Tập hợp các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $\sqrt{x^2+2x+2m}=2x+1$ có hai nghiệm phân biệt là $S=a;b$. Khi đó giá trị $P=a.b$ là

Tìm $m$ để phương trình $\sqrt{2x^2-x-2m}=x-2$ có nghiệm. Đáp số nào sau đây đúng?

Cho phương trình $\sqrt{2x^2-6x+m}=x-1$. Tìm m để phương trình có một nghiệm duy nhất

Tìm $m$ để $-9<\frac{3x^2+mx-6}{x^2-x+1}<6$ nghiệm đúng với $\forall x\in R$.

Cho hàm số $f\left(x\right)=-x^2-2\left(m-1\right)x+2m-1$. Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để $f\left(x\right)>0$, $\forall x\in \left(0;1\right)$.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=\sqrt{x^2-2mx-2m+3}$ có tập xác định là $R$.

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để bất phương trình$\frac{-x^2+2x-5}{x^2-mx+1}\le 0$ nghiệm đúng với mọi $x\in R$.

Tam thức $f\left(x\right)=x^2+2\left(m-1\right)x+m^2-3m+4$ không âm với mọi giá trị của $x$ khi

Tìm giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $\left(m+1\right)x^2-2mx+m-2=0$ có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2$ khác $0$ thỏa mãn $\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}<3?$