Thư viện bài toán

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $a$ trong $[-100;100]$ để hàm số $y=\frac{1}{\sqrt{x+3a-2}+\sqrt{a+2-x}}$ xác định với mọi $x\in [-1;1]$.

Trong tập xác định hàm số $y=\frac{\sqrt{x+10}+\sqrt{10-x}}{\sqrt[3]{x^2+x-1}-\sqrt[3]{x^2+2}}$ có bao nhiêu giá trị nguyên?

Tập xác định hàm số $y=\frac{3x-2}{\left(x^2-x+1\right)\left(x-x^2\right)}$ có dạng $D=\mathbb{R}\setminus \left\{a;b\right\}$ với $a;b$ là các số tự nhiên. Tính giá trị $a+b$

Anh T cần đặt một tiệc cưới ước tính khoảng 30 đến 35 bàn.
» Nhà hàng 1 đề nghị anh T đóng tiền cố định 20 triệu đồng, sau khi tiệc cưới diễn ra sẽ đóng khoản còn lại với số tiền 2 triệu đồng/1 bàn.
» Nhà hàng 2 đề nghị anh T đóng tiền cố định 10 triệu đồng, sau khi tiệc cưới diễn ra sẽ đóng khoản còn lại với số tiền 2,5 triệu/1 bàn.
Để tiết kiệm được chi phí cho tiệc cưới, anh T nên lựa chọn nhà hàng n (giả sử rằng chất lượng phục vụ hai nhà hàng trên là ngang nhau)? Giá trị n bằng bao nhiêu?

Cho $$f(x)=\{\begin{array}{cc}x-4& \text{ khi }x\ge 0\\ x^2-4x+1& \text{ khi }x<0\end{array}$$

. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để $$f\left(m^2\right)+f(-2)=18$ .

Cho hàm số: $y=\frac{mx}{\sqrt{x-m+2}-1}$ với $m$ là tham số. Điều kiện của tham số $m$ để hàm số đã cho xác định trên $(0;1)$ có dạng $m\in -\infty ;a\cup \left\{b\right\}$ với $a;b$ là các số tự nhiên. Tính giá trị $a-2b$

Tập xác định hàm số $y=\frac{\sqrt[3]{x+3}+x}{\sqrt{|x-1|+|3-2x|+x-2}}$ có dạng $D=\mathbb{R}\setminus \left[b;\frac{a}{2}\right]$ với $a;b$ là các số tự nhiên. Giá trị $b+2a$ bằng bao nhiêu?