Thư viện bài toán

Tìm các giá trị của tham số $m$ để

⑴ $f\left(x\right)\le 0$, $\forall x\in R$ với $f\left(x\right)=\left(2m^2-3m-2\right)x^2+2\left(m-2\right)x-1$.

⑵ $f\left(x\right)<0$, $\forall x\in R$ với $f\left(x\right)=\left(m+4\right)x^2-2mx+2m-3$.

⑶ $f\left(x\right)>0$, $\forall x\in R$ với $f\left(x\right)=\frac{-x^2+4\left(m+1\right)x+1-4m^2}{-4x^2+5x-2}$.

Tìm các giá trị của tham số $m$ để $f\left(x\right)>0$ với mọi giá trị của $x$.

Cho $f\left(x\right)=\left(m-4\right)x^2+\left(2m-8\right)x+m-5$.

Tìm các giá trị của tham số $m$ để $f\left(x\right)\le 0$ với mọi giá trị của $x$.

Cho $f\left(x\right)=m{x}^2-x-1$.

Tìm các giá trị của tham số $m$ để $f\left(x\right)<0$ với mọi giá trị của $x$.

Tìm các giá trị của tham số $m$ để $f\left(x\right)\ge 0$ với mọi giá trị của $x$.

Cho $f\left(x\right)=\left(m^2+2\right)x^2-2\left(m+1\right)x+1$.

Tìm các giá trị của tham số $m$ để $f\left(x\right)$ luôn dương với mọi $x$.

Xét dấu các biểu thức sau:

⑴ $f\left(x\right)=\left(x+3\right)\left(2x^2+5x+2\right)$ 

⑵ $f\left(x\right)=\left(x^2-7x+12\right)\left(1-x\right)$

⑶ $f\left(x\right)=\frac{2x-x^2}{3+x}$ 

⑷ $f\left(x\right)=\frac{2x^2-9x+7}{4-x^2}$

⑸ $f\left(x\right)=x^2-2x+5.$

⑹ $f\left(x\right)=x^2-5x-6.$

⑺ $f\left(x\right)=\frac{x^2+4x+3}{x-1}.$ 

⑻ $f\left(x\right)=\frac{2x^2-x-1}{x^2-4}$

⑼ $f\left(x\right)=x-\frac{x^2-x+6}{-x^2+3x+4}$ 

⑽ $f\left(x\right)=\frac{2x-5}{4x^2-19x+12}$