Thư viện bài toán

Đồ thị của $y=f(x)=a{x}^2+bx+c$ cắt trục hoành tại $A(-2;0)$, $B(4;0)$ và cắt trục tung tại $C(0;-8)$ như hình. Tính $f(-1)+f(3)$.

Cho parabol $y=x^2-6x+5$ như hình. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m\in [-10;10]$ để đường thẳng $y=m$ cắt parabol tại hai điểm phân biệt có khoảng cách giữa hai hoành độ lớn hơn $4$?

Tìm tập hợp các giá trị nguyên của m để hàm số $y=\sqrt{(m+10)x^2-2(m-2)x+1}$ có tập xác định $D=\mathbb{R}$.

Tìm tất cả các giá trị nguyên của m để bất phương trình $\frac{-x^2+2x-5}{x^2-mx+1}\le 0$ nghiệm đúng với mọi $x\in \mathbb{R}$.