Thư viện bài toán

Cho tam giác $ABC$ và điểm $M$ xác định bởi $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{MC}$. Gọi $D$ là điểm sao cho tứ giác $ACBD$ là hình bình hành. Khi đó

Điểm $M$ thỏa mãn $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}$. Khi đó $M$ là

Cho $I$ là một điểm cố định. Đẳng thức $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=2\overrightarrow{MI}$ đúng với mọi điểm $M$ khi và chỉ khi

Cho điểm $M$ thỏa mãn $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0}$. Vị trí của $M$ là

Tam giác $ABC$ có trọng tâm $G,M$ là trung điểm của $BC$. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Cho tam giác $ABC$ có trọng tâm $G$. Rút gọn $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}$.

Trong tam giác $ABC,M,N$ lần lượt là trung điểm của $AB,AC$. Rút gọn $\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AN}$.

Điểm $I$ là trung điểm của $AB$. Với điểm $M$ bất kỳ, rút gọn $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MI}$.

Với năm điểm $A,B,C,D,E$, rút gọn $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{DE}-\overrightarrow{DC}$.

Cho bốn điểm $A,B,C,D$. Biểu thức $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{DC}$ bằng