Thư viện bài toán

Một công ty cho thuê xe trong dịp Tết với mức giá như sau: khách phải thuê tối thiểu trọn ba ngày đầu với giá $1000000$ đồng/ngày; từ ngày thứ tư trở đi, giá thuê là $700000$ đồng/ngày. Gọi $T$ là tổng số tiền phải trả và $x$ là số ngày thuê. Khi đó:
a) $T=900000+700000x$.
b) Điều kiện của $x$ là $x\in \mathbb{N}$.
c) Thuê xe trong $7$ ngày phải trả $5800000$ đồng.
d) Với số tiền tối đa $10000000$ đồng, khách có thể thuê xe tối đa $12$ ngày.

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị là đường gấp khúc như hình bên.

Khi đó:
a) Tập giá trị của hàm số là $[-4;7]$.
b) Các điểm $(-4;2)$ và $(4;1)$ thuộc đồ thị; điểm $(2;3)$ không thuộc đồ thị.
c) $f(-1)=3$ và $f(5)=2$.
d) Hàm số đồng biến trên các khoảng $(-3;0)$, $(4;7)$ và nghịch biến trên các khoảng $(-4;-3)$, $(0;4)$.

Biểu đồ dưới đây biểu diễn số người bị nhiễm Covid-19 của một tỉnh theo từng tháng trong năm 2021.

Khi đó:
a) Số người bị nhiễm theo từng tháng xác định một hàm số.
b) Gọi $x$ là tháng và $y=f(x)$ là số người bị nhiễm. Tập giá trị của hàm số là
$T=\{10;32;35;42;57;58;60;77;78;90\}$.
c) $f(1)=42$.
d) Với $y=58$ thì $x=9$, nên điểm $(9;58)$ thuộc đồ thị hàm số.

Cho đồ thị của hai hàm số $y=-2x+3$ và $y=2x^2$. Khi đó:

a) Đồ thị của hàm số $y=-2x+3$ là một đường cong.
b) Đồ thị của hàm số $y=-2x+3$ cắt đồ thị của hàm số $y=2x^2$ tại hai điểm.
c) Hàm số $y=-2x+3$ nghịch biến trên $\mathbb{R}$.
d) Hàm số $y=2x^2$ nghịch biến trên khoảng $(0;+\infty )$.

Cho hàm số $f(x)$ có đồ thị như hình vẽ:

Khi đó:

a) Điểm $A\left(-1;\frac{1}{2}\right)$ thuộc đồ thị của hàm số.
b) Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng (0;+∞).
c) Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (-2;0).
d) Tập giá trị của hàm số là R.

Cho hàm số

$$y=f(x)=\{\begin{array}{ll}8& \text{khi }x<0\\ 8-2x& \text{khi }0\le x\le 2\\ x^2& \text{khi }x>2\end{array}$$
a) $f(-1).f(1)=48$.
b) Điểm $A(0;0)$ thuộc đồ thị hàm số.
c) Hàm số đồng biến trên khoảng $(0;2)$.
d) $f\left(\frac{3}{2}\right)=f(5)$

Cho hàm số $y=f(x)=-2x^2+4x+1$. Khi đó:
a) Điểm A(0;1) thuộc đồ thị (c) của hàm số đã cho
b) Điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ bằng 2 là E(2;1).
c) Điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ bằng -3 là F(-3;29).
d) K_1 (-3;-15);K_2 (5;-15) là những điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ bằng -15.

Một công ty dịch vụ cho thuê xe hơi vào dịp tết với giá thuê mỗi chiếc xe hơi như sau: khách thuê tối thiểu phải thuê trọn ba ngày tết (mùng $1,2,3$) với giá 1000000 triệu đồng/ngày; những ngày còn lại (nếu khách còn thuê) sẽ được tính giá thuê là 700000 đồng/ngày. Giả sử $T$ là tổng số tiền mà khách phải trả khi thuê một chiếc xe hơi của công ty và $x$ là số ngày thuê của khách. Khi đó:
a) Hàm số T theo x là $T=900000+700000x$
b) Điều kiện của x là x∈N
c) Một khách hàng thuê một chiếc xe hơi công ty trong 7 ngày tết thì sẽ trả khoản tiền thuê là 5800000 (đồng).
d) Anh Bình định dành ra một khoản tối đa là 10 triệu đồng cho phí thuê xe đi chơi trong dịp tết, khi đó anh Bình có thể thuê xe của công ty trên tối đa 12 ngày.