Thư viện bài toán

Một xưởng sản xuất sản xuất hai loại sản phẩm I và II. Mỗi sản phẩm I cần 2 kg nguyên liệu và 4 giờ máy; mỗi sản phẩm II cần 5 kg nguyên liệu và 2 giờ máy. Xưởng có tối đa 100 kg nguyên liệu và 80 giờ máy. Lãi của mỗi sản phẩm I là 7 trăm nghìn đồng, mỗi sản phẩm II là 10 trăm nghìn đồng. Hỏi nên sản xuất mỗi loại bao nhiêu sản phẩm để lãi lớn nhất?

Một xưởng sản xuất sản xuất hai loại sản phẩm I và II. Mỗi sản phẩm I cần 3 kg nguyên liệu và 1 giờ máy; mỗi sản phẩm II cần 2 kg nguyên liệu và 3 giờ máy. Xưởng có tối đa 72 kg nguyên liệu và 75 giờ máy. Lãi của mỗi sản phẩm I là 6 trăm nghìn đồng, mỗi sản phẩm II là 8 trăm nghìn đồng. Hỏi nên sản xuất mỗi loại bao nhiêu sản phẩm để lãi lớn nhất?

Một gia đình cần ít nhất 25 đơn vị protein và 24 đơn vị lipit trong một ngày. Mỗi kg loại X chứa 5 đơn vị protein và 3 đơn vị lipit; mỗi kg loại Y chứa 4 đơn vị protein và 6 đơn vị lipit. Gia đình chỉ mua nhiều nhất 8 kg loại X và 7 kg loại Y. Giá 1 kg loại X là 25 nghìn đồng, 1 kg loại Y là 31 nghìn đồng. Tìm số kg mỗi loại cần mua để chi phí là ít nhất mà vẫn đáp ứng yêu cầu dinh dưỡng.

Một gia đình cần ít nhất 24 đơn vị protein và 18 đơn vị lipit trong một ngày. Mỗi kg món ăn A chứa 4 đơn vị protein và 5 đơn vị lipit; mỗi kg món ăn B chứa 6 đơn vị protein và 2 đơn vị lipit. Gia đình chỉ mua nhiều nhất 7 kg món ăn A và 6 kg món ăn B. Giá 1 kg món ăn A là 22 nghìn đồng, 1 kg món ăn B là 27 nghìn đồng. Tìm số kg mỗi loại cần mua để chi phí là ít nhất mà vẫn đáp ứng yêu cầu dinh dưỡng.

Một gia đình cần ít nhất 27 đơn vị protein và 12 đơn vị lipit trong một ngày. Mỗi kg nguyên liệu A chứa 9 đơn vị protein và 1 đơn vị lipit; mỗi kg nguyên liệu B chứa 3 đơn vị protein và 4 đơn vị lipit. Gia đình chỉ mua nhiều nhất 5 kg nguyên liệu A và 5 kg nguyên liệu B. Giá 1 kg nguyên liệu A là 42 nghìn đồng, 1 kg nguyên liệu B là 30 nghìn đồng. Tìm số kg mỗi loại cần mua để chi phí là ít nhất mà vẫn đáp ứng yêu cầu dinh dưỡng.

Một gia đình cần ít nhất 18 đơn vị protein và 24 đơn vị lipit trong một ngày. Mỗi kg khẩu phần A chứa 2 đơn vị protein và 6 đơn vị lipit; mỗi kg khẩu phần B chứa 5 đơn vị protein và 3 đơn vị lipit. Gia đình chỉ mua nhiều nhất 8 kg khẩu phần A và 6 kg khẩu phần B. Giá 1 kg khẩu phần A là 15 nghìn đồng, 1 kg khẩu phần B là 26 nghìn đồng. Tìm số kg mỗi loại cần mua để chi phí là ít nhất mà vẫn đáp ứng yêu cầu dinh dưỡng.

Một gia đình cần ít nhất 28 đơn vị protein và 18 đơn vị lipit trong một ngày. Mỗi kg sản phẩm dinh dưỡng A chứa 7 đơn vị protein và 2 đơn vị lipit; mỗi kg sản phẩm dinh dưỡng B chứa 4 đơn vị protein và 5 đơn vị lipit. Gia đình chỉ mua nhiều nhất 6 kg sản phẩm dinh dưỡng A và 6 kg sản phẩm dinh dưỡng B. Giá 1 kg sản phẩm dinh dưỡng A là 35 nghìn đồng, 1 kg sản phẩm dinh dưỡng B là 32 nghìn đồng. Tìm số kg mỗi loại cần mua để chi phí là ít nhất mà vẫn đáp ứng yêu cầu dinh dưỡng.

Một gia đình cần ít nhất 20 đơn vị protein và 16 đơn vị lipit trong một ngày. Mỗi kg món A chứa 3 đơn vị protein và 4 đơn vị lipit; mỗi kg món B chứa 5 đơn vị protein và 2 đơn vị lipit. Gia đình chỉ mua nhiều nhất 7 kg món A và 6 kg món B. Giá 1 kg món A là 20 nghìn đồng, 1 kg món B là 28 nghìn đồng. Tìm số kg mỗi loại cần mua để chi phí là ít nhất mà vẫn đáp ứng yêu cầu dinh dưỡng.

Một gia đình cần ít nhất 18 đơn vị protein và 12 đơn vị lipit trong một ngày. Mỗi kg loại A chứa 6 đơn vị protein và 1 đơn vị lipit; mỗi kg loại B chứa 2 đơn vị protein và 4 đơn vị lipit. Gia đình chỉ mua nhiều nhất 5 kg loại A và 5 kg loại B. Giá 1 kg loại A là 30 nghìn đồng, 1 kg loại B là 25 nghìn đồng. Tìm số kg mỗi loại cần mua để chi phí là ít nhất mà vẫn đáp ứng yêu cầu dinh dưỡng.

Một gia đình cần ít nhất 12 đơn vị protein và 18 đơn vị lipit trong một ngày. Mỗi kg gói X chứa 4 đơn vị protein và 2 đơn vị lipit; mỗi kg gói Y chứa 3 đơn vị protein và 5 đơn vị lipit. Gia đình chỉ mua nhiều nhất 6 kg gói X và 6 kg gói Y. Giá 1 kg gói X là 18 nghìn đồng, 1 kg gói Y là 24 nghìn đồng. Tìm số kg mỗi loại cần mua để chi phí là ít nhất mà vẫn đáp ứng yêu cầu dinh dưỡng.