Thư viện bài toán

Một cửa hàng có kế hoạch nhập hai loại máy tính A và B. Giá nhập mỗi máy A là 12 triệu đồng, mỗi máy B là 18 triệu đồng; số vốn dùng để nhập hàng không vượt quá 3600 triệu đồng. Cửa hàng dự kiến tổng nhu cầu trong tháng không quá 220 máy. Mỗi máy A bán được lãi 3 triệu đồng, mỗi máy B bán được lãi 5 triệu đồng.
a) Lập hệ bất phương trình biểu thị các điều kiện của bài toán.
b) Biểu diễn lợi nhuận theo số máy mỗi loại.
c) Tìm số máy mỗi loại cần nhập để lợi nhuận lớn nhất.

Một cửa hàng có kế hoạch nhập hai loại máy tính A và B. Giá nhập mỗi máy A là 10 triệu đồng, mỗi máy B là 20 triệu đồng; số vốn dùng để nhập hàng không vượt quá 4000 triệu đồng. Cửa hàng dự kiến tổng nhu cầu trong tháng không quá 250 máy. Mỗi máy A bán được lãi 5/2 triệu đồng, mỗi máy B bán được lãi 4 triệu đồng.
a) Lập hệ bất phương trình biểu thị các điều kiện của bài toán.
b) Biểu diễn lợi nhuận theo số máy mỗi loại.
c) Tìm số máy mỗi loại cần nhập để lợi nhuận lớn nhất.

Với $(x;y)$ thuộc miền nghiệm của hệ $\{\begin{array}{l}x\ge 0\\ y\ge 0\\ x+y\le 30\\ 3x+5y\le 30\end{array}$, hãy xác định khoảng giá trị của $P=2x+7y$.

Với $(x;y)$ thuộc miền nghiệm của hệ $\{\begin{array}{l}x\ge 0\\ y\ge 0\\ x+y\le 24\\ 2x+5y\le 24\end{array}$, hãy xác định khoảng giá trị của $P=6x+2y$.

Với $(x;y)$ thuộc miền nghiệm của hệ $\{\begin{array}{l}x\ge 0\\ y\ge 0\\ x+y\le 22\\ 5x+2y\le 22\end{array}$, hãy xác định khoảng giá trị của $P=3x+5y$.

Với $(x;y)$ thuộc miền nghiệm của hệ $\{\begin{array}{l}x\ge 0\\ y\ge 0\\ x+y\le 14\\ 3x+4y\le 14\end{array}$, hãy xác định khoảng giá trị của $P=2x+4y$.

Với $(x;y)$ thuộc miền nghiệm của hệ $\{\begin{array}{l}x\ge 0\\ y\ge 0\\ x+y\le 16\\ x+4y\le 16\end{array}$, hãy xác định khoảng giá trị của $P=5x+2y$.

Với $(x;y)$ thuộc miền nghiệm của hệ $\{\begin{array}{l}x\ge 0\\ y\ge 0\\ x+y\le 20\\ 4x+3y\le 20\end{array}$, hãy xác định khoảng giá trị của $P=x+4y$.

Với $(x;y)$ thuộc miền nghiệm của hệ $\{\begin{array}{l}x\ge 0\\ y\ge 0\\ x+y\le 18\\ 2x+y\le 18\end{array}$, hãy xác định khoảng giá trị của $P=4x+2y$.

Với $(x;y)$ thuộc miền nghiệm của hệ $\{\begin{array}{l}x\ge 0\\ y\ge 0\\ x+y\le 15\\ 3x+2y\le 15\end{array}$, hãy xác định khoảng giá trị của $P=3x+y$.