Thư viện bài toán

Cho tam giác $ABC$ có trọng tâm $G$. Tập hợp các điểm $M$ thỏa $\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|=12$ là

Cho hai điểm cố định $A,B$. Điểm $K$ thỏa $2\overrightarrow{KA}+\overrightarrow{KB}=\overrightarrow{0}$. Tập hợp điểm $M$ thỏa $\left|2\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right|=6$ là

Cho sáu điểm $A,B,C,D,E,F$. Rút gọn $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{EF}-\overrightarrow{CB}-\overrightarrow{ED}$.

Một ca nô đi $6\mathrm{km}$ theo hướng Đông rồi $8\mathrm{km}$ theo hướng Bắc. Độ lớn vectơ dịch chuyển tổng hợp là

Tam giác $ABC$ có $AB=7,AC=5,\widehat{BAC}=120^{\circ }$. Độ dài $\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|$ bằng

Cho tam giác $ABC$ có $AB=5,AC=4,\widehat{BAC}=60^{\circ }$. Tính $\left|2\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\right|$.

Cho lục giác đều $ABCDEF$. Tổng $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{EF}$ bằng

Cho lục giác đều $ABCDEF$ tâm $O$. Rút gọn $\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}$.

Cho tứ giác $ABCD.E,F,G,H$ lần lượt là trung điểm của $AB,BC,CD,DA$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong tứ giác $ABCD$, gọi $G_1,G_2$ lần lượt là trọng tâm của các tam giác $ABC$ và $ACD$. Khi đó