Thư viện bài toán

Cho bảng biến thiên của $f(x)=x^2-2x-8$ như hình. Tính tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình $f(x)\le 0$.

Cho bảng biến thiên của $f(x)=-x^2+6x-5$ như hình. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $x$ để $f(x)>0$?

Đồ thị $y=f(x)$ có đỉnh $I(-1;4)$, mở xuống và đi qua $A(1;0)$ như hình. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $x$ thỏa $f(x)\ge 0$?

Parabol $y=f(x)=a{x}^2+bx+c$ cắt $Ox$ tại $A(-3;0)$, $B(1;0)$ và đi qua $C(0;-6)$. Tính biệt thức $\Delta =b^2-4ac$.

Đồ thị $y=f(x)$ có đỉnh $I(2;-9)$ và đi qua điểm $C(0;3)$ như hình. Tính $f(-1)$.

Đồ thị của $y=f(x)=a{x}^2+bx+c$ cắt trục hoành tại $A(-2;0)$, $B(4;0)$ và cắt trục tung tại $C(0;-8)$ như hình. Tính $f(-1)+f(3)$.

Trong đoạn $[-8;8]$, có bao nhiêu nghiệm nguyên của bất phương trình $\frac{(x^2-1)(x^2-9)}{x^2-4}\ge 0$?