Thư viện bài toán

Tìm tập hợp các giá trị nguyên của m để hàm số $y=\sqrt{(m+10)x^2-2(m-2)x+1}$ có tập xác định $D=\mathbb{R}$.

Tìm tất cả các giá trị nguyên của m để bất phương trình $\frac{-x^2+2x-5}{x^2-mx+1}\le 0$ nghiệm đúng với mọi $x\in \mathbb{R}$.

Tìm số giá trị của nguyên của m để hàm số $y=\sqrt{(m+10)x^2-2(m-2)x+1}$ có tập xác định $D=\mathbb{R}$.

Một vật chuyển động có vận tốc (mét/giây) được biểu diễn theo thời gian t (giây) bằng công thức $v(t)=\frac{1}{2}{t}^2-4t+10$. Trong 10 giây đầu tiên, vận tốc của vật đạt giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu?

Một quả bóng được đá lên từ mặt đất, biết rằng chiều cao y (mét) của quả bóng so với mặt đất được biểu diễn bởi một hàm số bậc hai theo thời gian t(giây). Sau 3 giây kể từ lúc được đá lên, quả bóng đạt chiều cao tối đa là 21m và bắt đầu rơi xuống. Hỏi thời điểm t lớn nhất là bao nhiêu ( t nguyên) để quả bóng vẫn đang ở độ cao trên 10m so với mặt đất?