Thư viện bài toán

Cho hệ $\{\begin{array}{l}x\ge 0\\ y\ge 0\\ 2x+3y\le 30\\ 4x+y\le 29\end{array}$. Gọi $A$ là giá trị lớn nhất và $B$ là giá trị nhỏ nhất của $F=3x+2y$ trên miền nghiệm. Tính $A+B$.

Cho hệ bất phương trình $\{\begin{array}{l}x\ge 0\\ y\ge 0\\ x+2y\le 18\\ 3x+y\le 19\end{array}$. Trong các nghiệm nguyên không âm của hệ, có bao nhiêu nghiệm thỏa thêm điều kiện $x$ là số chẵn?

Cho $(x;y)$ thỏa mãn hệ $\{\begin{array}{l}x\ge 0\\ y\ge 0\\ 2x+3y\le 31\\ 4x+y\le 36\end{array}$. Có bao nhiêu số nguyên $m$ thuộc đoạn $[12;40]$ để bất phương trình $2x+y\le m$ đúng với mọi điểm của miền nghiệm?

Cho hệ bất phương trình $\{\begin{array}{l}x\ge 0\\ y\ge 0\\ 3x+2y\le 38\\ x+3y\le 15\end{array}$. Trong các nghiệm nguyên không âm của hệ, có bao nhiêu nghiệm thỏa thêm điều kiện $x\ge y$?

Cho $(x;y)$ thỏa mãn hệ $\{\begin{array}{l}x\ge 0\\ y\ge 0\\ 2x+3y\le 45\\ 4x+y\le 34\end{array}$. Có bao nhiêu số nguyên $m$ thuộc đoạn $[17;45]$ để bất phương trình $3x-y\le m$ đúng với mọi điểm của miền nghiệm?