Thư viện bài toán

Một nhóm thiện nguyện dự định sản xuất hai loại sản phẩm là phần quà A và phần quà B. Mỗi đơn vị phần quà A cần 2 gạo và 2 sữa; mỗi đơn vị phần quà B cần 1 gạo và 4 sữa. Tổng lượng gạo không quá 26, tổng lượng sữa không quá 42. Mỗi đơn vị phần quà A đem lại 7 đơn vị số điểm ưu tiên, mỗi đơn vị phần quà B đem lại 9 đơn vị số điểm ưu tiên. Nếu cần sản xuất số lượng nguyên và để số điểm ưu tiên lớn nhất, gọi $m,n$ lần lượt là số đơn vị phần quà A, phần quà B. Tính $2m+n$.

Cho hệ $\{\begin{array}{l}x\ge 0\\ y\ge 0\\ 2x+y\le 28\\ x+4y\le 45\end{array}$. Gọi $A$ là giá trị lớn nhất và $B$ là giá trị nhỏ nhất của $F=2x+3y$ trên miền nghiệm. Tính $A+B$.

Một cơ sở làm bánh dự định sản xuất hai loại sản phẩm là bánh mặn và bánh ngọt. Mỗi đơn vị bánh mặn cần 2 kg bột và 1 kg đường; mỗi đơn vị bánh ngọt cần 3 kg bột và 2 kg đường. Tổng lượng kg bột không quá 79, tổng lượng kg đường không quá 62. Mỗi đơn vị bánh mặn đem lại 3 đơn vị tiền lãi, mỗi đơn vị bánh ngọt đem lại 10 đơn vị tiền lãi. Nếu cần sản xuất số lượng nguyên và để tiền lãi lớn nhất, gọi $m,n$ lần lượt là số đơn vị bánh mặn, bánh ngọt. Tính $m+2n$.

Một nhóm thiện nguyện dự định sản xuất hai loại sản phẩm là phần quà A và phần quà B. Mỗi đơn vị phần quà A cần 4 gạo và 2 sữa; mỗi đơn vị phần quà B cần 1 gạo và 2 sữa. Tổng lượng gạo không quá 44, tổng lượng sữa không quá 37. Mỗi đơn vị phần quà A đem lại 11 đơn vị số điểm ưu tiên, mỗi đơn vị phần quà B đem lại 6 đơn vị số điểm ưu tiên. Nếu cần sản xuất số lượng nguyên và để số điểm ưu tiên lớn nhất, gọi $m,n$ lần lượt là số đơn vị phần quà A, phần quà B. Tính $m+2n$.

Một đội pha chế dự định sản xuất hai loại sản phẩm là ly trà và ly sữa. Mỗi đơn vị ly trà cần 4 nước nền và 1 đường; mỗi đơn vị ly sữa cần 1 nước nền và 5 đường. Tổng lượng nước nền không quá 57, tổng lượng đường không quá 30. Mỗi đơn vị ly trà đem lại 3 đơn vị điểm thưởng, mỗi đơn vị ly sữa đem lại 11 đơn vị điểm thưởng. Nếu cần sản xuất số lượng nguyên và để điểm thưởng lớn nhất, gọi $m,n$ lần lượt là số đơn vị ly trà, ly sữa. Tính $m+n$.

Một cơ sở làm bánh dự định sản xuất hai loại sản phẩm là bánh mặn và bánh ngọt. Mỗi đơn vị bánh mặn cần 4 kg bột và 2 kg đường; mỗi đơn vị bánh ngọt cần 2 kg bột và 3 kg đường. Tổng lượng kg bột không quá 33, tổng lượng kg đường không quá 47. Mỗi đơn vị bánh mặn đem lại 12 đơn vị tiền lãi, mỗi đơn vị bánh ngọt đem lại 3 đơn vị tiền lãi. Nếu cần sản xuất số lượng nguyên và để tiền lãi lớn nhất, gọi $m,n$ lần lượt là số đơn vị bánh mặn, bánh ngọt. Tính $2m+n$.

Một nhà vườn dự định sản xuất hai loại sản phẩm là cây cam và cây bưởi. Mỗi đơn vị cây cam cần 2 diện tích và 1 ngày công; mỗi đơn vị cây bưởi cần 2 diện tích và 3 ngày công. Tổng lượng diện tích không quá 68, tổng lượng ngày công không quá 75. Mỗi đơn vị cây cam đem lại 8 đơn vị doanh thu, mỗi đơn vị cây bưởi đem lại 3 đơn vị doanh thu. Nếu cần sản xuất số lượng nguyên và để doanh thu lớn nhất, gọi $m,n$ lần lượt là số đơn vị cây cam, cây bưởi. Tính $m+2n$.