Thư viện bài toán

Cho hệ bất phương trình: $$\left\{ \begin{matrix} x + 2y \leq 30 \\y > 5 \\- 2x + 6y > 40 \\ \end{matrix} \right.$ . Khi đó:

Một cơ sở cần pha chế hai loại: nước cam và nước táo. Gọi $x,y$ lần lượt là số lít nước cam và nước táo. Mỗi lít nước cam cần 1 đơn vị đường và 2 đơn vị hương liệu; mỗi lít nước táo cần 5 đơn vị đường và 3 đơn vị hương liệu. Tổng lượng đường không quá 30 đơn vị, tổng lượng hương liệu không quá 18 đơn vị; đồng thời $x\le 10,y\le 4$ và $x,y\ge 0$. Mỗi lít nước cam đem lại 90 điểm thưởng, mỗi lít nước táo đem lại 40 điểm thưởng. Phương án pha chế để đạt lợi ích lớn nhất là

Một cơ sở cần pha chế hai loại: nước cam và nước táo. Gọi $x,y$ lần lượt là số lít nước cam và nước táo. Mỗi lít nước cam cần 5 đơn vị đường và 3 đơn vị hương liệu; mỗi lít nước táo cần 1 đơn vị đường và 4 đơn vị hương liệu. Tổng lượng đường không quá 42 đơn vị, tổng lượng hương liệu không quá 30 đơn vị; đồng thời $x\le 11,y\le 4$ và $x,y\ge 0$. Mỗi lít nước cam đem lại 50 điểm thưởng, mỗi lít nước táo đem lại 70 điểm thưởng. Ở phương án tối ưu, hiệu $x-y$ bằng

Một cơ sở cần trồng hai loại: đậu và cà. Gọi $x,y$ lần lượt là số trăm mét vuông đậu và cà. Mỗi trăm mét vuông đậu cần 5 đơn vị diện tích và 2 đơn vị công làm; mỗi trăm mét vuông cà cần 5 đơn vị diện tích và 4 đơn vị công làm. Tổng lượng diện tích không quá 55 đơn vị, tổng lượng công làm không quá 8 đơn vị; đồng thời $x\le 4,y\le 11$ và $x,y\ge 0$. Mỗi trăm mét vuông đậu đem lại 70 triệu đồng thu nhập, mỗi trăm mét vuông cà đem lại 50 triệu đồng thu nhập. Ở phương án tối ưu, hiệu $x-y$ bằng

Một cơ sở cần trồng hai loại: đậu và cà. Gọi $x,y$ lần lượt là số trăm mét vuông đậu và cà. Mỗi trăm mét vuông đậu cần 2 đơn vị diện tích và 1 đơn vị công làm; mỗi trăm mét vuông cà cần 1 đơn vị diện tích và 1 đơn vị công làm. Tổng lượng diện tích không quá 13 đơn vị, tổng lượng công làm không quá 7 đơn vị; đồng thời $x\le 6,y\le 4$ và $x,y\ge 0$. Mỗi trăm mét vuông đậu đem lại 80 triệu đồng thu nhập, mỗi trăm mét vuông cà đem lại 80 triệu đồng thu nhập. Ở phương án tối ưu, hiệu $x-y$ bằng

Một cơ sở cần triển khai hai loại: gói cơ bản và gói nâng cao. Gọi $x,y$ lần lượt là số gói gói cơ bản và gói nâng cao. Mỗi gói gói cơ bản cần 5 đơn vị thời gian tư vấn và 2 đơn vị chi phí quảng cáo; mỗi gói gói nâng cao cần 5 đơn vị thời gian tư vấn và 1 đơn vị chi phí quảng cáo. Tổng lượng thời gian tư vấn không quá 50 đơn vị, tổng lượng chi phí quảng cáo không quá 8 đơn vị; đồng thời $x\le 7,y\le 6$ và $x,y\ge 0$. Mỗi gói gói cơ bản đem lại 50 điểm doanh thu, mỗi gói gói nâng cao đem lại 110 điểm doanh thu. Điểm số/lợi ích lớn nhất có thể đạt được là

Một cơ sở cần trồng hai loại: đậu và cà. Gọi $x,y$ lần lượt là số trăm mét vuông đậu và cà. Mỗi trăm mét vuông đậu cần 4 đơn vị diện tích và 5 đơn vị công làm; mỗi trăm mét vuông cà cần 1 đơn vị diện tích và 3 đơn vị công làm. Tổng lượng diện tích không quá 47 đơn vị, tổng lượng công làm không quá 60 đơn vị; đồng thời $x\le 12,y\le 10$ và $x,y\ge 0$. Mỗi trăm mét vuông đậu đem lại 80 triệu đồng thu nhập, mỗi trăm mét vuông cà đem lại 70 triệu đồng thu nhập. Ở phương án tối ưu, hiệu $x-y$ bằng

Một cơ sở cần sản xuất hai loại: bàn học và ghế gỗ. Gọi $x,y$ lần lượt là số sản phẩm bàn học và ghế gỗ. Mỗi sản phẩm bàn học cần 3 đơn vị gỗ và 1 đơn vị giờ máy; mỗi sản phẩm ghế gỗ cần 3 đơn vị gỗ và 4 đơn vị giờ máy. Tổng lượng gỗ không quá 8 đơn vị, tổng lượng giờ máy không quá 13 đơn vị; đồng thời $x\le 8,y\le 6$ và $x,y\ge 0$. Mỗi sản phẩm bàn học đem lại 120 nghìn đồng lợi nhuận, mỗi sản phẩm ghế gỗ đem lại 60 nghìn đồng lợi nhuận. Điểm số/lợi ích lớn nhất có thể đạt được là