Thư viện bài toán

Cho biểu thức $f(x)=(3x-1)\left(3x^2-4x+1\right)$.
Khi đó:
(a) $f(x)=0\iff$ $$[\begin{array}{c}x=-\frac{1}{3}\\ x=1\end{array}$$

(b) Bảng xét dấu của biểu thức là:

(c) Với $x\in (1;+\infty )$ thì $f(x)<0$.
(d) Với $x\in \left(-\infty ;\frac{1}{3}\right)\cup \left(\frac{1}{3};1\right)$ thì $f(x)<0$.

Bảng cho bốn phương án với chỉ số $f(x)$ trên miền $0\le x\le 5$. Có bao nhiêu phương án thỏa $f(x)\ge 0$ với mọi $x$ trong miền?

Hiệu chỉ số sai số của hai quy trình là $E_A(x)-E_B(x)=x^2-11x+24$. Với $x$ nguyên, $0\le x\le 10$, có bao nhiêu mức cài đặt để quy trình A có sai số nhỏ hơn B?

Mặt cắt một cổng kỹ thuật được mô hình hóa bởi $h(x)=5-0,2x^2$ (m). Thiết bị chỉ được phép đi qua nơi có chiều cao không nhỏ hơn $4,2$ m. Bề rộng lớn nhất của vùng cho phép là