Thư viện bài toán

Một hộ nông dân định trồng đậu và cà trên diện tích $800m^2$. Nếu trồng đậu trên diện tích $100m^2$ thì cần $20$công làm và thu được $3000000$ đồng. Nếu trồng cà thì trên diện tích $100m^2$ cần $30$ công làm và thu được $4000000$ đồng. Hỏi cần trồng mỗi loại cây trên diện tích là bao nhiêu để thu được nhiều tiền nhất khi tổng số công làm không quá $180$ công. Hãy Đáp án: phương án đúng nhất trong các phương án sau:

Trong một cuộc thi pha chế, hai đội A, B được sử dụng tối đa $24g$ hương liệu, $9$ lít nước và $210$g đường để pha chế nước cam và nước táo. Để pha chế $1$ lít nước cam cần $30$g đường, $1$ lít nước và $1$g hương liệu; pha chế $1$ lít nước táo cần $10$g đường, $1$ lít nước và $4$g hương liệu. Mỗi lít nước cam nhận được $60$ điểm thưởng, mỗi lít nước táo nhận được $80$ điểm thưởng. Đội A pha chế được $a$ lít nước cam và $b$ lít nước táo và dành được điểm thưởng cao nhất. Hiệu số $a-b$ là

Biểu thức $L=y-x$, với $x$ và $y$ thõa mãn hệ bất phương trình

$$\{\begin{array}{l}2x+3y-6\le 0\\ x\ge 0\\ 2x-3y-1\le 0\end{array}$$

đạt giá trị lớn nhất là $a$ và đạt giá trị nhỏ nhất là $b$. Hãy Đáp án: kết quả đúng trong các kết quả sau:

Biểu thức $F=y-x$ đạt giá trị nhỏ nhất với điều kiện $$\{\begin{array}{l}-2x+y\le -2\\ x-2y\le 2\\ x+y\le 5\\ x\ge 0\end{array}$$

tại điểm $S(x;y)$ có toạ độ là

Giá trị nhỏ nhất của biết thức $F(x;y)=x-2y$ với điều kiện $$\{\begin{array}{c}0\le y\le 5\\ x\ge 0\\ x+y-2\ge 0\\ x-y-2\le 0\end{array}$$ là

Giá trị lớn nhất của biết thức $F(x;y)=x+2y$ với điều kiện $$\{\begin{array}{c}0\le y\le 4\\ x\ge 0\\ x-y-1\le 0\\ x+2y-10\le 0\end{array}$$ là

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $F=y-x$ trên miền xác định bởi hệ $$\{\begin{array}{c}y-2x\le 2\\ 2y-x\ge 4\\ x+y\le 5\end{array}$$ là

Miền nghiệm của hệ bất phương trình $$\{\begin{array}{c}x-3y<0\\ x+2y>-3\\ y+x<2\end{array}$$

không chứa điểm nào sau đây?

Miền nghiệm của hệ bất phương trình $$\{\begin{array}{c}amp;x-y>0\\ amp;x-3y\le -3\\ amp;x+y>5\end{array}$$

không chứa điểm nào sau đây?

Miền nghiệm của hệ bất phương trình $$\{\begin{array}{c}3x-2y-6\ge 0\\ 2(x-1)+\frac{3y}{2}\le 4\\ x\ge 0\end{array}$$ không chứa điểm nào sau đây?