Thư viện bài toán

Để leo lên một bức tường, bác Dũng dùng một chiếc thang cao hơn bức tường đó 2m. Ban đầu, bác Dũng đặt chiếc thang mà đầu trên của chiếc thang đó vừa chạm đúng vào 60
[MEDIA_CAN_KIEM_TRA:image5.png]
mép trên của bức tường (Hình 21a). Sau đó, bác Dũng dịch chuyển chân thang vào gần chân bức tường thêm 1m thì bác Dũng nhận thấy thang tạo với mặt đất một góc 45 độ (Hình 21b). Bức tường cao bao nhiêu mét?

Giải phương trình $(x-2)\sqrt{2x+7}=x^2-4$

Giải phương trình: $x^2+5x+2+2\sqrt{x^2+5x+10}=0$

Giải phương trình: $\sqrt{x^2-5x+4}=\sqrt{-2x^2-3x+12}$

Hằng ngày bạn Hùng đều đón bạn Minh đi học tại một vị trí trên lề đường thẳng đến trường. Minh đứng tại vị trí A cách lề đường một khoảng $50m$ để chờ Hùng. Khi nhìn thấy Hùng đạp xe đến địa điểm B, cách mình một đoạn 200 m thì Minh bắt đầu đi bộ ra lề đường để bắt kịp xe. Vận tốc đi bộ Minh là 5 $k\frac{m}{h}$, vận tốc xe đạp của Hùng là $15k\frac{m}{h}$. Hãy xác định vị trí C trên lề đường để hai bạn gặp nhau mà không bạn nào phải chờ người kia (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Cho tứ giác ABCD có $AB\perp CD;AB=2;BC=13;CD=8;DA=5$. Gọi H là giao điểm của AB và CD và đặt $x=AH$. Hãy thiết lập một phương trình để tính độ dài x, từ đó tính diện tích tứ giác ABCD.