Thư viện bài toán

Trong một hoạt động tính điểm, mỗi lần chọn được chữ A được cộng 3 điểm, mỗi lần chọn được chữ B bị trừ 1 điểm. Gọi $x,y$ lần lượt là số lần xảy ra hai kết quả trên. Người tham gia đạt yêu cầu khi có ít nhất 20 điểm. Khi đó:
a) Số điểm từ việc chọn được chữ A là $3x$, số điểm bị trừ do chọn được chữ B là $y$.
b) Điều kiện đạt yêu cầu được biểu diễn bởi bất phương trình $3x-y\ge 20$.
c) Cặp số $(7;0)$ cho thấy người tham gia đạt yêu cầu.
d) Cặp số $(8;2)$ cho thấy người tham gia vừa đủ điểm đạt yêu cầu.

Một tổ sản xuất cần 6 giờ để hoàn thành một mô hình A và 4 giờ để hoàn thành một mô hình B. Thời gian tối đa cho công việc là 60 giờ. Gọi $x,y$ lần lượt là số mô hình A, mô hình B làm được. Khi đó:
a) Tổng thời gian làm mô hình A là $6x$, tổng thời gian làm mô hình B là $4y$.
b) Bất phương trình mô tả thời gian không vượt quá 60 giờ là $6x+4y\le 60$.
c) Cặp số $(2;3)$ là một nghiệm phù hợp với điều kiện thời gian.
d) Cặp số $(10;7)$ là một nghiệm phù hợp với điều kiện thời gian.

Một tổ sản xuất cần 4 giờ để hoàn thành một hộp quà lớn và 1 giờ để hoàn thành một hộp quà nhỏ. Thời gian tối đa cho công việc là 30 giờ. Gọi $x,y$ lần lượt là số hộp quà lớn, hộp quà nhỏ làm được. Khi đó:
a) Tổng thời gian làm hộp quà lớn là $4x$, tổng thời gian làm hộp quà nhỏ là $1y$.
b) Bất phương trình mô tả thời gian không vượt quá 30 giờ là $4x+1y\le 30$.
c) Cặp số $(1;7)$ là một nghiệm phù hợp với điều kiện thời gian.
d) Cặp số $(7;15)$ là một nghiệm phù hợp với điều kiện thời gian.

Một tổ sản xuất cần 5 giờ để hoàn thành một bàn học và 2 giờ để hoàn thành một ghế học sinh. Thời gian tối đa cho công việc là 40 giờ. Gọi $x,y$ lần lượt là số bàn học, ghế học sinh làm được. Khi đó:
a) Tổng thời gian làm bàn học là $5x$, tổng thời gian làm ghế học sinh là $2y$.
b) Bất phương trình mô tả thời gian không vượt quá 40 giờ là $5x+2y\le 40$.
c) Cặp số $(2;5)$ là một nghiệm phù hợp với điều kiện thời gian.
d) Cặp số $(8;10)$ là một nghiệm phù hợp với điều kiện thời gian.

Một tổ sản xuất cần 3 giờ để hoàn thành một sản phẩm loại I và 2 giờ để hoàn thành một sản phẩm loại II. Thời gian tối đa cho công việc là 18 giờ. Gọi $x,y$ lần lượt là số sản phẩm loại I, sản phẩm loại II làm được. Khi đó:
a) Tổng thời gian làm sản phẩm loại I là $3x$, tổng thời gian làm sản phẩm loại II là $2y$.
b) Bất phương trình mô tả thời gian không vượt quá 18 giờ là $3x+2y\le 18$.
c) Cặp số $(1;2)$ là một nghiệm phù hợp với điều kiện thời gian.
d) Cặp số $(6;4)$ là một nghiệm phù hợp với điều kiện thời gian.

Một tổ sản xuất cần 7 giờ để hoàn thành một chi tiết nhựa A và 5 giờ để hoàn thành một chi tiết nhựa B. Thời gian tối đa cho công việc là 70 giờ. Gọi $x,y$ lần lượt là số chi tiết nhựa A, chi tiết nhựa B làm được. Khi đó:
a) Tổng thời gian làm chi tiết nhựa A là $7x$, tổng thời gian làm chi tiết nhựa B là $5y$.
b) Bất phương trình mô tả thời gian không vượt quá 70 giờ là $7x+5y\le 70$.
c) Cặp số $(2;3)$ là một nghiệm phù hợp với điều kiện thời gian.
d) Cặp số $(10;7)$ là một nghiệm phù hợp với điều kiện thời gian.

Một tổ sản xuất cần 12 giờ để hoàn thành một bài tập tự luận và 4 giờ để hoàn thành một bài tập trắc nghiệm. Thời gian tối đa cho công việc là 120 giờ. Gọi $x,y$ lần lượt là số bài tập tự luận, bài tập trắc nghiệm làm được. Khi đó:
a) Tổng thời gian làm bài tập tự luận là $12x$, tổng thời gian làm bài tập trắc nghiệm là $4y$.
b) Bất phương trình mô tả thời gian không vượt quá 120 giờ là $12x+4y\le 120$.
c) Cặp số $(2;7)$ là một nghiệm phù hợp với điều kiện thời gian.
d) Cặp số $(10;15)$ là một nghiệm phù hợp với điều kiện thời gian.

Một tổ sản xuất cần 6 giờ để hoàn thành một mô hình A và 4 giờ để hoàn thành một mô hình B. Thời gian tối đa cho công việc là 60 giờ. Gọi $x,y$ lần lượt là số mô hình A, mô hình B làm được. Khi đó:
a) Tổng thời gian làm mô hình A là $6x$, tổng thời gian làm mô hình B là $4y$.
b) Bất phương trình mô tả thời gian không vượt quá 60 giờ là $6x+4y\le 60$.
c) Cặp số $(2;3)$ là một nghiệm phù hợp với điều kiện thời gian.
d) Cặp số $(10;7)$ là một nghiệm phù hợp với điều kiện thời gian.

Một tổ sản xuất cần 4 giờ để hoàn thành một hộp quà lớn và 1 giờ để hoàn thành một hộp quà nhỏ. Thời gian tối đa cho công việc là 30 giờ. Gọi $x,y$ lần lượt là số hộp quà lớn, hộp quà nhỏ làm được. Khi đó:
a) Tổng thời gian làm hộp quà lớn là $4x$, tổng thời gian làm hộp quà nhỏ là $1y$.
b) Bất phương trình mô tả thời gian không vượt quá 30 giờ là $4x+1y\le 30$.
c) Cặp số $(1;7)$ là một nghiệm phù hợp với điều kiện thời gian.
d) Cặp số $(7;15)$ là một nghiệm phù hợp với điều kiện thời gian.

Một tổ sản xuất cần 5 giờ để hoàn thành một bàn học và 2 giờ để hoàn thành một ghế học sinh. Thời gian tối đa cho công việc là 40 giờ. Gọi $x,y$ lần lượt là số bàn học, ghế học sinh làm được. Khi đó:
a) Tổng thời gian làm bàn học là $5x$, tổng thời gian làm ghế học sinh là $2y$.
b) Bất phương trình mô tả thời gian không vượt quá 40 giờ là $5x+2y\le 40$.
c) Cặp số $(2;5)$ là một nghiệm phù hợp với điều kiện thời gian.
d) Cặp số $(8;10)$ là một nghiệm phù hợp với điều kiện thời gian.