Thư viện bài toán

Một tổ sản xuất cần 3 giờ để hoàn thành một sản phẩm loại I và 2 giờ để hoàn thành một sản phẩm loại II. Thời gian tối đa cho công việc là 18 giờ. Gọi $x,y$ lần lượt là số sản phẩm loại I, sản phẩm loại II làm được. Khi đó:
a) Tổng thời gian làm sản phẩm loại I là $3x$, tổng thời gian làm sản phẩm loại II là $2y$.
b) Bất phương trình mô tả thời gian không vượt quá 18 giờ là $3x+2y\le 18$.
c) Cặp số $(1;2)$ là một nghiệm phù hợp với điều kiện thời gian.
d) Cặp số $(6;4)$ là một nghiệm phù hợp với điều kiện thời gian.

Một tổ sản xuất cần 7 giờ để hoàn thành một chi tiết nhựa A và 5 giờ để hoàn thành một chi tiết nhựa B. Thời gian tối đa cho công việc là 70 giờ. Gọi $x,y$ lần lượt là số chi tiết nhựa A, chi tiết nhựa B làm được. Khi đó:
a) Tổng thời gian làm chi tiết nhựa A là $7x$, tổng thời gian làm chi tiết nhựa B là $5y$.
b) Bất phương trình mô tả thời gian không vượt quá 70 giờ là $7x+5y\le 70$.
c) Cặp số $(3;4)$ là một nghiệm phù hợp với điều kiện thời gian.
d) Cặp số $(10;7)$ là một nghiệm phù hợp với điều kiện thời gian.

Một tổ sản xuất cần 12 giờ để hoàn thành một bài tập tự luận và 4 giờ để hoàn thành một bài tập trắc nghiệm. Thời gian tối đa cho công việc là 120 giờ. Gọi $x,y$ lần lượt là số bài tập tự luận, bài tập trắc nghiệm làm được. Khi đó:
a) Tổng thời gian làm bài tập tự luận là $12x$, tổng thời gian làm bài tập trắc nghiệm là $4y$.
b) Bất phương trình mô tả thời gian không vượt quá 120 giờ là $12x+4y\le 120$.
c) Cặp số $(3;10)$ là một nghiệm phù hợp với điều kiện thời gian.
d) Cặp số $(10;15)$ là một nghiệm phù hợp với điều kiện thời gian.

Một tổ sản xuất cần 6 giờ để hoàn thành một mô hình A và 4 giờ để hoàn thành một mô hình B. Thời gian tối đa cho công việc là 60 giờ. Gọi $x,y$ lần lượt là số mô hình A, mô hình B làm được. Khi đó:
a) Tổng thời gian làm mô hình A là $6x$, tổng thời gian làm mô hình B là $4y$.
b) Bất phương trình mô tả thời gian không vượt quá 60 giờ là $6x+4y\le 60$.
c) Cặp số $(3;5)$ là một nghiệm phù hợp với điều kiện thời gian.
d) Cặp số $(10;7)$ là một nghiệm phù hợp với điều kiện thời gian.

Một tổ sản xuất cần 4 giờ để hoàn thành một hộp quà lớn và 1 giờ để hoàn thành một hộp quà nhỏ. Thời gian tối đa cho công việc là 30 giờ. Gọi $x,y$ lần lượt là số hộp quà lớn, hộp quà nhỏ làm được. Khi đó:
a) Tổng thời gian làm hộp quà lớn là $4x$, tổng thời gian làm hộp quà nhỏ là $1y$.
b) Bất phương trình mô tả thời gian không vượt quá 30 giờ là $4x+1y\le 30$.
c) Cặp số $(2;10)$ là một nghiệm phù hợp với điều kiện thời gian.
d) Cặp số $(7;15)$ là một nghiệm phù hợp với điều kiện thời gian.

Một tổ sản xuất cần 5 giờ để hoàn thành một bàn học và 2 giờ để hoàn thành một ghế học sinh. Thời gian tối đa cho công việc là 40 giờ. Gọi $x,y$ lần lượt là số bàn học, ghế học sinh làm được. Khi đó:
a) Tổng thời gian làm bàn học là $5x$, tổng thời gian làm ghế học sinh là $2y$.
b) Bất phương trình mô tả thời gian không vượt quá 40 giờ là $5x+2y\le 40$.
c) Cặp số $(2;6)$ là một nghiệm phù hợp với điều kiện thời gian.
d) Cặp số $(8;10)$ là một nghiệm phù hợp với điều kiện thời gian.

Một tổ sản xuất cần 3 giờ để hoàn thành một sản phẩm loại I và 2 giờ để hoàn thành một sản phẩm loại II. Thời gian tối đa cho công việc là 18 giờ. Gọi $x,y$ lần lượt là số sản phẩm loại I, sản phẩm loại II làm được. Khi đó:
a) Tổng thời gian làm sản phẩm loại I là $3x$, tổng thời gian làm sản phẩm loại II là $2y$.
b) Bất phương trình mô tả thời gian không vượt quá 18 giờ là $3x+2y\le 18$.
c) Cặp số $(2;3)$ là một nghiệm phù hợp với điều kiện thời gian.
d) Cặp số $(6;4)$ là một nghiệm phù hợp với điều kiện thời gian.

Một gói dịch vụ tính phí 1 nghìn đồng cho mỗi phút gọi nội mạng và 2 nghìn đồng cho mỗi phút gọi ngoại mạng. Gọi $x,y$ lần lượt là số phút sử dụng hai loại dịch vụ đó. Người dùng muốn tổng chi phí thấp hơn 100 nghìn đồng. Khi đó:
a) Chi phí cho gọi nội mạng là $1x$ nghìn đồng, chi phí cho gọi ngoại mạng là $2y$ nghìn đồng.
b) Nếu tổng chi phí phải thấp hơn 100 nghìn đồng thì bất phương trình là $1x+2y<100$.
c) Cặp số $(23;12)$ là một nghiệm của bất phương trình nêu trên.
d) Miền nghiệm thực tế chỉ xét với $x\ge 0,y\ge 0$.

Một gói dịch vụ tính phí 3 nghìn đồng cho mỗi bài luyện bài cơ bản và 7 nghìn đồng cho mỗi bài luyện bài nâng cao. Gọi $x,y$ lần lượt là số bài sử dụng hai loại dịch vụ đó. Người dùng muốn tổng chi phí thấp hơn 90 nghìn đồng. Khi đó:
a) Chi phí cho luyện bài cơ bản là $3x$ nghìn đồng, chi phí cho luyện bài nâng cao là $7y$ nghìn đồng.
b) Nếu tổng chi phí phải thấp hơn 90 nghìn đồng thì bất phương trình là $3x+7y<90$.
c) Cặp số $(22;13)$ là một nghiệm của bất phương trình nêu trên.
d) Miền nghiệm thực tế chỉ xét với $x\ge 0,y\ge 0$.

Một gói dịch vụ tính phí 12 nghìn đồng cho mỗi giờ thuê xe đạp và 25 nghìn đồng cho mỗi giờ thuê xe điện. Gọi $x,y$ lần lượt là số giờ sử dụng hai loại dịch vụ đó. Người dùng muốn tổng chi phí thấp hơn 180 nghìn đồng. Khi đó:
a) Chi phí cho thuê xe đạp là $12x$ nghìn đồng, chi phí cho thuê xe điện là $25y$ nghìn đồng.
b) Nếu tổng chi phí phải thấp hơn 180 nghìn đồng thì bất phương trình là $12x+25y<180$.
c) Cặp số $(21;14)$ là một nghiệm của bất phương trình nêu trên.
d) Miền nghiệm thực tế chỉ xét với $x\ge 0,y\ge 0$.