Thư viện bài toán

Một bạn dự định mua quyển truyện và thẻ đánh dấu sách. Giá quyển truyện là 35 nghìn đồng mỗi đơn vị, giá thẻ đánh dấu sách là 3 nghìn đồng mỗi đơn vị. Bạn chỉ có tối đa 200 nghìn đồng. Gọi $x,y$ lần lượt là số lượng quyển truyện, thẻ đánh dấu sách có thể mua. Khi đó:
a) Số tiền mua quyển truyện là $35x$ (nghìn đồng), số tiền mua thẻ đánh dấu sách là $3y$ (nghìn đồng).
b) Bất phương trình bậc nhất hai ẩn mô tả số tiền không vượt quá số tiền có là $35x+3y\le 200$, với $x\ge 0,y\ge 0$.
c) Cặp số $(2;22)$ thỏa mãn bất phương trình trong tình huống trên.
d) Cặp số $(5;33)$ cũng thỏa mãn bất phương trình trong tình huống trên.

Một bạn dự định mua ly nước cam và ly trà đào. Giá ly nước cam là 18 nghìn đồng mỗi đơn vị, giá ly trà đào là 22 nghìn đồng mỗi đơn vị. Bạn chỉ có tối đa 220 nghìn đồng. Gọi $x,y$ lần lượt là số lượng ly nước cam, ly trà đào có thể mua. Khi đó:
a) Số tiền mua ly nước cam là $18x$ (nghìn đồng), số tiền mua ly trà đào là $22y$ (nghìn đồng).
b) Bất phương trình bậc nhất hai ẩn mô tả số tiền không vượt quá số tiền có là $18x+22y\le 220$, với $x\ge 0,y\ge 0$.
c) Cặp số $(6;3)$ thỏa mãn bất phương trình trong tình huống trên.
d) Cặp số $(12;5)$ cũng thỏa mãn bất phương trình trong tình huống trên.

Một bạn dự định mua áo đồng phục và huy hiệu. Giá áo đồng phục là 85 nghìn đồng mỗi đơn vị, giá huy hiệu là 10 nghìn đồng mỗi đơn vị. Bạn chỉ có tối đa 500 nghìn đồng. Gọi $x,y$ lần lượt là số lượng áo đồng phục, huy hiệu có thể mua. Khi đó:
a) Số tiền mua áo đồng phục là $85x$ (nghìn đồng), số tiền mua huy hiệu là $10y$ (nghìn đồng).
b) Bất phương trình bậc nhất hai ẩn mô tả số tiền không vượt quá số tiền có là $85x+10y\le 500$, với $x\ge 0,y\ge 0$.
c) Cặp số $(2;16)$ thỏa mãn bất phương trình trong tình huống trên.
d) Cặp số $(5;25)$ cũng thỏa mãn bất phương trình trong tình huống trên.

Một bạn dự định mua hạt giống hoa và phân bón. Giá hạt giống hoa là 6 nghìn đồng mỗi đơn vị, giá phân bón là 20 nghìn đồng mỗi đơn vị. Bạn chỉ có tối đa 150 nghìn đồng. Gọi $x,y$ lần lượt là số lượng hạt giống hoa, phân bón có thể mua. Khi đó:
a) Số tiền mua hạt giống hoa là $6x$ (nghìn đồng), số tiền mua phân bón là $20y$ (nghìn đồng).
b) Bất phương trình bậc nhất hai ẩn mô tả số tiền không vượt quá số tiền có là $6x+20y\le 150$, với $x\ge 0,y\ge 0$.
c) Cặp số $(12;2)$ thỏa mãn bất phương trình trong tình huống trên.
d) Cặp số $(25;3)$ cũng thỏa mãn bất phương trình trong tình huống trên.

Một bạn dự định mua vé xe buýt và vé gửi xe. Giá vé xe buýt là 7 nghìn đồng mỗi đơn vị, giá vé gửi xe là 4 nghìn đồng mỗi đơn vị. Bạn chỉ có tối đa 70 nghìn đồng. Gọi $x,y$ lần lượt là số lượng vé xe buýt, vé gửi xe có thể mua. Khi đó:
a) Số tiền mua vé xe buýt là $7x$ (nghìn đồng), số tiền mua vé gửi xe là $4y$ (nghìn đồng).
b) Bất phương trình bậc nhất hai ẩn mô tả số tiền không vượt quá số tiền có là $7x+4y\le 70$, với $x\ge 0,y\ge 0$.
c) Cặp số $(5;5)$ thỏa mãn bất phương trình trong tình huống trên.
d) Cặp số $(10;8)$ cũng thỏa mãn bất phương trình trong tình huống trên.

Một bạn dự định mua bánh mì và sữa hộp. Giá bánh mì là 12 nghìn đồng mỗi đơn vị, giá sữa hộp là 9 nghìn đồng mỗi đơn vị. Bạn chỉ có tối đa 120 nghìn đồng. Gọi $x,y$ lần lượt là số lượng bánh mì, sữa hộp có thể mua. Khi đó:
a) Số tiền mua bánh mì là $12x$ (nghìn đồng), số tiền mua sữa hộp là $9y$ (nghìn đồng).
b) Bất phương trình bậc nhất hai ẩn mô tả số tiền không vượt quá số tiền có là $12x+9y\le 120$, với $x\ge 0,y\ge 0$.
c) Cặp số $(5;4)$ thỏa mãn bất phương trình trong tình huống trên.
d) Cặp số $(10;6)$ cũng thỏa mãn bất phương trình trong tình huống trên.

Một bạn dự định mua sách tham khảo và tập giấy kiểm tra. Giá sách tham khảo là 45 nghìn đồng mỗi đơn vị, giá tập giấy kiểm tra là 12 nghìn đồng mỗi đơn vị. Bạn chỉ có tối đa 180 nghìn đồng. Gọi $x,y$ lần lượt là số lượng sách tham khảo, tập giấy kiểm tra có thể mua. Khi đó:
a) Số tiền mua sách tham khảo là $45x$ (nghìn đồng), số tiền mua tập giấy kiểm tra là $12y$ (nghìn đồng).
b) Bất phương trình bậc nhất hai ẩn mô tả số tiền không vượt quá số tiền có là $45x+12y\le 180$, với $x\ge 0,y\ge 0$.
c) Cặp số $(2;5)$ thỏa mãn bất phương trình trong tình huống trên.
d) Cặp số $(4;7)$ cũng thỏa mãn bất phương trình trong tình huống trên.

Một bạn dự định mua vở và bút. Giá vở là 8 nghìn đồng mỗi đơn vị, giá bút là 5 nghìn đồng mỗi đơn vị. Bạn chỉ có tối đa 80 nghìn đồng. Gọi $x,y$ lần lượt là số lượng vở, bút có thể mua. Khi đó:
a) Số tiền mua vở là $8x$ (nghìn đồng), số tiền mua bút là $5y$ (nghìn đồng).
b) Bất phương trình bậc nhất hai ẩn mô tả số tiền không vượt quá số tiền có là $8x+5y\le 80$, với $x\ge 0,y\ge 0$.
c) Cặp số $(5;5)$ thỏa mãn bất phương trình trong tình huống trên.
d) Cặp số $(10;8)$ cũng thỏa mãn bất phương trình trong tình huống trên.

Một bạn dự định mua cam và xoài. Giá cam là 15 nghìn đồng mỗi đơn vị, giá xoài là 30 nghìn đồng mỗi đơn vị. Bạn chỉ có tối đa 200 nghìn đồng. Gọi $x,y$ lần lượt là số lượng cam, xoài có thể mua. Khi đó:
a) Số tiền mua cam là $15x$ (nghìn đồng), số tiền mua xoài là $30y$ (nghìn đồng).
b) Bất phương trình bậc nhất hai ẩn mô tả số tiền không vượt quá số tiền có là $15x+30y\le 200$, với $x\ge 0,y\ge 0$.
c) Cặp số $(6;2)$ thỏa mãn bất phương trình trong tình huống trên.
d) Cặp số $(13;3)$ cũng thỏa mãn bất phương trình trong tình huống trên.

Cho bất phương trình $4(x+1)+3(y-2)\ge 1$. Xét các khẳng định sau:
a) $4(x+1)+3(y-2)\ge 1$ tương đương với $4x+3y\ge 3$.
b) Bờ của miền nghiệm là $d:4x+3y=3$.
c) Bất phương trình trên tương đương với $4x+3y\ge 4$.
d) Khi biểu diễn miền nghiệm, ta có thể dùng điểm thử $O(0;0)$ nếu $O$ không nằm trên đường thẳng bờ.