Thư viện bài toán

Mẫu số liệu sau ghi rõ chiều cao của 10 cầu thủ đăng ký khóa học của một học viện bóng đá (đơn vị:: cm):

$$\begin{array}{ccccccccc}176& 187& 174& 186& 185& 180& 185& 182& 186\end{array}$$
Khi đó:
(a) Tứ phân vị thứ hai là $Q_2=183,5$.
(b) Tứ phân vị thứ nhất là: $Q_1=179$.
(c) Khoảng biến thiên là: $R=12$.
(d) Khoảng tứ phân vị là: $\Delta Q=8$.

Mẫu số liệu sau ghi rõ số tiền thưởng tết Nguyên Đán của 13 nhân viên của một công ty (đơn vị: triệu đồng):

$$\begin{array}{cccccccccc}10& 10& 11& 12& 12& 13& 14,5& 15& 18& 20\end{array}202128.$$
Khi đó:
(a) Trung vị là 13,5
(b) Tứ phân vị thứ hai: $Q_2=13,5$.
(c) Khoảng biến thiên là: $R=18$.
(d) Khoảng tứ phân vị là: $\Delta Q=8,5$.

Bạn Hưng và bạn Thịnh thống kê kết quả chiều cao (đơn vị: xăng-ti-mét) của 5 cây nguyệt quế mà mỗi người trồng sau một thời gian như sau:

Khi đó:
(a) Số trung bình cộng của mẫu số liệu cây của bạn Hưng là: ${\bar{x}}_H=36,4(cm).$
(b) Số trung bình cộng của mẫu số liệu cây của bạn Thịnh là: ${\bar{x}}_T=32,4(cm)\text{. }$
(c) Phương sai của mẫu số liệu cây của bạn Hưng lớn hơn Phương sai của mẫu số liệu cây của bạn Thịnh
(d) Các cây nguyệt quế của bạn Hưng phát triển chiều cao đồng đều hơn

Một cơ sở chăn nuôi gia câm tiến hành nuôi thử nghiệm giống gà đẻ trứng mới. Khi gà đã cho trứng họ tiến hành khảo sát với 20 quả được cân nặng (gam) như sau:

Khi đó:
(a) Giá trị nhỏ nhất của mẫu là 29
(b) Giá trị lớn nhất của mẫu là 48
(c) Khoảng tứ phân vị: 2 .
(d) Các giá trị bất thường là 29 và 48.

Thực hành việc đo chiều cao $(cm)$ của 40 học sinh nữ khối lớp 10 của một trường Trung học phổ thông, ta được kết quả như sau:

Khi đó:
(a) Chiều cao trung bình: $\overline{x=152,27}cm$.
(b) 170 cm là chiều cao lớn nhất
(c) Phương sai: $s^2=65,32$
(d) Độ lệch chuẩn: $s=8,08$.

Cho hai mẫu số liệu (a) và (b) được cho dưới dạng tần số như sau:
Mẫu A:

Mẫu B:

Khi đó:
(a) Với mẫu A ta có: giá trị trung bình
(b) Với mẫu (b) ta có phương sai $s_B^2=6,21$
(c) Với mẫu A ta có độ lệch chuẩn $s_A=2,5$.
(d) Mẫu (a) có độ phân tán cao hơn mẫu $B$.

Khoảng biến thiên tổng số giờ nắng trong năm của một tỉnh thành được thống kê từ năm 2006 đến 2019 được cho như sau:

Khi đó:
(a) Số giờ nắng trung bình trong năm là: 1826,67 giờ
(b) Số giờ nắng nhỏ nhất 1600 giờ
(c) Số giờ nắng lớn nhất là 2190,4 giờ
(d) Vậy khoảng biến thiên là: 520,4