Thư viện bài toán

Kiểm tra các điểm đã cho, điểm nào nằm trong miền nghiệm của bất phương trình $x+3y<9$?
I) $(0;3)$
II) $(0;-4)$
III) $(-1;2)$
IV) $(2;3)$

Kiểm tra các điểm đã cho, điểm nào nằm trong miền nghiệm của bất phương trình $3x-2y\ge -4$?
I) $(-4;2)$
II) $(2;1)$
III) $(5;1)$
IV) $(0;3)$

Kiểm tra các điểm đã cho, điểm nào nằm trong miền nghiệm của bất phương trình $-x+2y>3$?
I) $(-4;2)$
II) $(2;1)$
III) $(-2;4)$
IV) $(3;-1)$

Kiểm tra các điểm đã cho, điểm nào nằm trong miền nghiệm của bất phương trình $2x+y\le 7$?
I) $(5;1)$
II) $(3;2)$
III) $(-3;1)$
IV) $(0;0)$

Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm $A$ và $B$. Gọi $x,y$ lần lượt là số sản phẩm loại $A,B$ sản xuất trong ngày. Mỗi sản phẩm $A$ cần 5 đơn vị nguyên liệu và 5 giờ máy; mỗi sản phẩm $B$ cần 7 đơn vị nguyên liệu và 4 giờ máy. Xưởng có tối đa 123 đơn vị nguyên liệu và 96 giờ máy. Lợi nhuận mỗi sản phẩm $A$ là 10 triệu đồng, mỗi sản phẩm $B$ là 15 triệu đồng.
Xác định tính đúng, sai của các khẳng định sau:
A. Mô hình ràng buộc là $x\ge 0,y\ge 0,5x+7y\le 123,5x+4y\le 96$.
B. Phương án sản xuất $(12;9)$ thỏa mãn toàn bộ các ràng buộc.
C. Lợi nhuận lớn nhất có thể đạt được là $273.57$ triệu đồng.
D. Một phương án tối ưu là $(0;17.57)$.

Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm $A$ và $B$. Gọi $x,y$ lần lượt là số sản phẩm loại $A,B$ sản xuất trong ngày. Mỗi sản phẩm $A$ cần 5 đơn vị nguyên liệu và 3 giờ máy; mỗi sản phẩm $B$ cần 7 đơn vị nguyên liệu và 2 giờ máy. Xưởng có tối đa 96 đơn vị nguyên liệu và 40 giờ máy. Lợi nhuận mỗi sản phẩm $A$ là 12 triệu đồng, mỗi sản phẩm $B$ là 9 triệu đồng.
Xác định tính đúng, sai của các khẳng định sau:
A. Mô hình ràng buộc là $x\ge 0,y\ge 0,5x+7y\le 96,3x+2y\le 40$.
B. Phương án sản xuất $(8;8)$ thỏa mãn toàn bộ các ràng buộc.
C. Lợi nhuận lớn nhất có thể đạt được là $168$ triệu đồng.
D. Một phương án tối ưu là $(8;8)$.

Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm $A$ và $B$. Gọi $x,y$ lần lượt là số sản phẩm loại $A,B$ sản xuất trong ngày. Mỗi sản phẩm $A$ cần 2 đơn vị nguyên liệu và 6 giờ máy; mỗi sản phẩm $B$ cần 7 đơn vị nguyên liệu và 5 giờ máy. Xưởng có tối đa 97 đơn vị nguyên liệu và 115 giờ máy. Lợi nhuận mỗi sản phẩm $A$ là 11 triệu đồng, mỗi sản phẩm $B$ là 14 triệu đồng.
Xác định tính đúng, sai của các khẳng định sau:
A. Mô hình ràng buộc là $x\ge 0,y\ge 0,2x+7y\le 97,6x+5y\le 115$.
B. Phương án sản xuất $(10;11)$ thỏa mãn toàn bộ các ràng buộc.
C. Lợi nhuận lớn nhất có thể đạt được là $274$ triệu đồng.
D. Một phương án tối ưu là $(11;11)$.

Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm $A$ và $B$. Gọi $x,y$ lần lượt là số sản phẩm loại $A,B$ sản xuất trong ngày. Mỗi sản phẩm $A$ cần 4 đơn vị nguyên liệu và 7 giờ máy; mỗi sản phẩm $B$ cần 3 đơn vị nguyên liệu và 2 giờ máy. Xưởng có tối đa 70 đơn vị nguyên liệu và 90 giờ máy. Lợi nhuận mỗi sản phẩm $A$ là 18 triệu đồng, mỗi sản phẩm $B$ là 8 triệu đồng.
Xác định tính đúng, sai của các khẳng định sau:
A. Mô hình ràng buộc là $x\ge 0,y\ge 0,4x+3y\le 70,7x+2y\le 90$.
B. Phương án sản xuất $(10;10)$ thỏa mãn toàn bộ các ràng buộc.
C. Lợi nhuận lớn nhất có thể đạt được là $260$ triệu đồng.
D. Một phương án tối ưu là $(10;10)$.

Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm $A$ và $B$. Gọi $x,y$ lần lượt là số sản phẩm loại $A,B$ sản xuất trong ngày. Mỗi sản phẩm $A$ cần 3 đơn vị nguyên liệu và 4 giờ máy; mỗi sản phẩm $B$ cần 7 đơn vị nguyên liệu và 1 giờ máy. Xưởng có tối đa 116 đơn vị nguyên liệu và 63 giờ máy. Lợi nhuận mỗi sản phẩm $A$ là 7 triệu đồng, mỗi sản phẩm $B$ là 11 triệu đồng.
Xác định tính đúng, sai của các khẳng định sau:
A. Mô hình ràng buộc là $x\ge 0,y\ge 0,3x+7y\le 116,4x+1y\le 63$.
B. Phương án sản xuất $(13;11)$ thỏa mãn toàn bộ các ràng buộc.
C. Lợi nhuận lớn nhất có thể đạt được là $219$ triệu đồng.
D. Một phương án tối ưu là $(13;11)$.

Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm $A$ và $B$. Gọi $x,y$ lần lượt là số sản phẩm loại $A,B$ sản xuất trong ngày. Mỗi sản phẩm $A$ cần 2 đơn vị nguyên liệu và 4 giờ máy; mỗi sản phẩm $B$ cần 4 đơn vị nguyên liệu và 2 giờ máy. Xưởng có tối đa 78 đơn vị nguyên liệu và 84 giờ máy. Lợi nhuận mỗi sản phẩm $A$ là 17 triệu đồng, mỗi sản phẩm $B$ là 9 triệu đồng.
Xác định tính đúng, sai của các khẳng định sau:
A. Mô hình ràng buộc là $x\ge 0,y\ge 0,2x+4y\le 78,4x+2y\le 84$.
B. Phương án sản xuất $(15;12)$ thỏa mãn toàn bộ các ràng buộc.
C. Lợi nhuận lớn nhất có thể đạt được là $363$ triệu đồng.
D. Một phương án tối ưu là $(16;12)$.