Thư viện bài toán

Điểm kiểm tra học kì môn Toán của các bạn Tổ 1, Tổ 2 lớp 12B được cho như sau:

Khi đó:
(a) Điểm trung bình môn học kì của các bạn tổ 1 và tổ 2 đều là 7 .
(b) Đối với Tổ 1: điểm kiểm tra thấp nhất, cao nhất tương ứng là 7;9
(c) Đối với Tổ 2: điểm kiểm tra thấp nhất, cao nhất tương ứng là 6;10.
(d) Tổ 1 học đều hơn Tổ 2 .

Điểm trung bình môn học kì của hai bạn An và Bình được cho như bảng sau

Khi đó:
(a) Điểm trung bình môn học kì của hai bạn đều là 8,0 .
(b) Khoảng biến thiên điểm của bạn An là $R_1=0,7$.
(c) Khoảng biến thiên điểm của bạn Bình là $R_2=3$ .
(d) bạn An học đều hơn bạn Bình

Mỗi mẫu số liệu sau ghi rõ số bàn thắng của hai đội tuyển Việt Nam và Thái Lan trong một năm dương lịch khi thi đấu với các đội bóng khác ở khu vực.
Số bàn thắng đội tuyển Việt Nam : $$\begin{array}{cccccccccc}4& 3& 2& 1& 6& 2& 3& 3& 2& 2\\ 3& 5& & & & & & & & \end{array}$$
Số bàn thắng đội tuyển Thái Lan: $$\begin{array}{cccccccccc}6& 8& 0& 0& 3& 4& 3& 2& 3& 1\\ 1& 5& & & & & & & & \end{array}$$
Khi đó:
(a) Số bàn thắng trung bình của đội tuyển Việt Nam và đội tuyển Thái Lan là không bằng nhau
(b) Xét mẫu số liệu về số bàn thắng của đội tuyển Việt Nam có độ lệch chuẩn là: $s_1\approx 1,354$ (bàn).
(c) Xét mẫu số liệu về số bàn thắng của đội tuyển Thái Lan có phương sai là: $s_2^2=5,5$
(d) Khả năng ghi bàn của đội tuyển Thái Lan có tính ổn định hơn so với đội tuyển Việt Nam

Mẫu số liệu sau ghi rõ chiều cao của 10 cầu thủ đăng ký khóa học của một học viện bóng đá (đơn vị: : cm) :
$$\begin{array}{cccccccc}176& 187& 174& 186& 185& 180& 185& 182\end{array}179186.$$

Khi đó:
(a) Tứ phân vị thứ hai là $Q_2=183,5$.
(b) Tứ phân vị thứ nhất là: $Q_1=179$.
(c) Khoảng biến thiên là: $R=12$.
(d) Khoảng tứ phân vị là: $\Delta Q=8$.

Mẫu số liệu sau ghi rõ số tiền thưởng tết Nguyên Đán của 13 nhân viên của một công ty (đơn vị : triệu đồng):

$$\begin{array}{cccccccccc}10& 10& 11& 12& 12& 13& 14,5& 15& 18& 20\end{array}202128.$$
Khi đó:
(a) Trung vị là 13,5 ;
(b) Tứ phân vị thứ hai : $Q_2=13,5$.
(c) Khoảng biến thiên là : $R=18$.
(d) Khoảng tứ phân vị là : $\Delta Q=8,5$.

Bạn Hưng và bạn Thịnh thống kê kết quả chiều cao (đơn vị: xăng-ti-mét) của 5 cây nguyệt quế mà mỗi người trồng sau một thời gian như sau:

Khi đó:
(a) Số trung bình cộng của mẫu số liệu cây của bạn Hưng là: ${\bar{x}}_H=36,4(cm).$
(b) Số trung bình cộng của mẫu số liệu cây của bạn Thịnh là: ${\overline{x}}_T=32,4(cm)\text{. }$
(c) Phương sai của mẫu số liệu cây của bạn Hưng lớn hơn Phương sai của mẫu số liệu cây của bạn Thịnh
(d) Các cây nguyệt quế của bạn Hưng phát triển chiều cao đồng đều hơn