Thư viện bài toán

Cho $\overrightarrow{AB}$ khác $\overrightarrow{0}$ và cho điểm $C$. Xác định điểm $D$ thỏa $\left|\overrightarrow{AB}\right|=\left|\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AC}\right|$?

Cho hình thang $ABCD$ với đáy $BC=2AD$. Gọi $M,N,P,Q$ lần lượt là trung điểm của $BC,MC$, $CD,AB$ và $E$ là điểm thỏa mãn $\overrightarrow{BN}=\overrightarrow{QE}$. Xác định vị trí điểm $E$.

Cho hình bình hành $ABCD$. Goi $M,N$lần lượt là trung điểm của $AB,DC$. $AN$ và $CM$lần lượt cắt $BD$ tại $E,F$. Chứng minh rằng $\overrightarrow{DE}=\overrightarrow{EF}=\overrightarrow{FB}$

Cho tứ giác $ABCD$. Gọi $M,N,P,Q$ lần lượt là trung điểm $AB,BC,CD,DA$. Chứng minh $\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{QP};\overrightarrow{NP}=\overrightarrow{MQ}$.

Cho $\Delta ABC$ có $M$, $N$, $P$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB$, $BC$, $CA$. Tìm điểm $I$ sao cho $\overrightarrow{NP}=\overrightarrow{MI}$.

Cho hình bình hành $ABCD$. Gọi $E$ là điểm đối xứng $C$ của qua $D$.

Chứng minh rằng $\overrightarrow{AE}=\overrightarrow{BD}$.

Cho tam giác $ABC$. Gọi $D,E,F$ lần lượt là trung điểm các cạnh$BC,CA,AB$.

Chứng minh $\overrightarrow{EF}=\overrightarrow{CD}$.

Cho tứ giác đều $ABCD$. Gọi $M,N,P,Q$lần lượt là trung điểm của $AB,BC,CD,DA$. Chứng minh $\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{QP}$.

Cho vectơ $\overrightarrow{AB}$ và một điểm $C$. Có bao nhiêu điểm $D$ thỏa mãn $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}$.

Cho hình vuông $ABCD$ tâm $O$. Hãy liệt kê tất cả các vectơ bằng nhau nhận đỉnh và tâm của hình vuông làm điểm đầu và điểm cuối.