Thư viện bài toán

Cho hình chữ nhật ABCD, có AB = 4 và AC = 5. Tìm độ dài vectơ $\overrightarrow{AC}$.

Gọi G là trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC = 12. Tính $\left|\overrightarrow{GM}\right|$ (với M là trung điểm của BC)

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính $\left|\overrightarrow{CB}\right|$

Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh 3. Giá trị của $\left|\overrightarrow{AC}\right|$ là bao nhiêu?

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, có AB = AC = 4. Tính $\left|BC\right|$

Cho điểm $A$ và véctơ $\overrightarrow{a}$ khác $\overrightarrow{0}$. Tìm điểm $M$ sao cho:

a) $\overrightarrow{AM}$ cùng phương với $\overrightarrow{a}$.

b) $\overrightarrow{AM}$ cùng hướng với $\overrightarrow{a}$.

Cho hình bình hành $ABCD$. Tìm vectơ khác $\overrightarrow{0}$, cùng phương với vectơ $\overrightarrow{AB}$ và có điểm đầu, điểm cuối là đỉnh của hình bình hành $ABCD$.

Cho ba điểm $M,N,P$ thẳng hàng, trong đó điểm $N$ nằm giữa hai điểm $M$ và $P$. Tìm các cặp vectơ cùng hướng?

Cho lục giác đều tâm$O$. Số các vectơ bằng có điểm cuối là các đỉnh của lục giác là bao nhiêu?

Cho n điểm phân biệt. Hãy xác định số vectơ khác vectơ $\overrightarrow{0}$ có điểm đầu và điểm cuối thuộc $n$ điểm trên?